14.10.201927.05.2017

Per arrotondare un numero naturale intendiamo sostituirlo con un numero di valore più vicino, in cui una o più delle ultime cifre della sua notazione sono sostituite da zeri.

Regola di arrotondamento:

Per arrotondare un numero naturale, è necessario selezionare la cifra a cui si desidera arrotondare nella notazione del numero.

Il numero scritto nella cifra selezionata:

non cambia se la cifra successiva a destra è 0, 1, 2, 3 o 4;

Tutte le cifre a destra di questa cifra vengono sostituite con zeri.

Esempio: 14 3 ≈ 140 (arrotondato alla decina più vicina);
56 71 ≈ 5700 (arrotondato al centinaio più vicino).

Se la cifra a cui viene eseguito l'arrotondamento contiene il numero 9 ed è necessario aumentarlo di uno, in questa cifra viene scritta la cifra 0 e la cifra nella cifra adiacente più significativa (a sinistra) viene aumentata di 1 .

Esempio: 79 6 ≈ 800 (arrotondato alla decina più vicina);
9 70 ≈ 1000 (arrotondato al centinaio più vicino).

Arrotondamento dei decimali

Per arrotondare una frazione decimale, è necessario selezionare la cifra del numero a cui si desidera arrotondare. Il numero scritto in questa cifra:

aumenta di uno se la cifra successiva a destra è 5,6,7,8 o 9.

Tutte le cifre a destra di questa cifra vengono sostituite con zeri. Se questi zeri si trovano nella parte frazionaria del numero, non vengono scritti.

Esempio: 143,6 4 ≈ 143,6 (arrotondato al decimo più vicino);
5,68 7 ≈ 5,69 (arrotondato al centesimo più vicino);
27 .945 ≈ 28 (arrotondato ai numeri interi).

Se la cifra a cui viene eseguito l'arrotondamento contiene il numero 9 ed è necessario aumentarlo di uno, in questa cifra viene scritta la cifra 0 e la cifra nella cifra precedente (a sinistra) viene aumentata di 1.

Esempio: 8 9, 6 ≈ 90 (arrotondato alla decina più vicina);
0,09 7 ≈ 0,10 (arrotondato al centesimo più vicino).

files.school-collection.edu.ru

Numeri di arrotondamento

1) Regole per l'arrotondamento dei numeri naturali. I numeri naturali vengono arrotondati alle unità di qualche cifra. Arrotondare un numero naturale alle unità di una certa cifra significa determinare quante unità di questa cifra sono contenute in un dato numero. Ad esempio, vogliamo arrotondare il numero 237.456 al migliaio più vicino. Ciò significa scoprire quante migliaia ci sono in questo numero. Ovviamente ce ne sono 237mila. Come lo sapevamo? Per fare ciò, utilizziamo tutte le cifre di un determinato numero fino alla cifra delle migliaia, cioè centinaia, decine e unità sono state sostituite con zeri e abbiamo ottenuto il numero 237000, che in breve si può scrivere così: 237mila. Ma tu puoi, sapendo che 1000 = 10 3, scrivere questo numero arrotondato così: 237 * 10 3 .

Quindi 237.456? 237mila o 237.456? 237*103 .

Nota: qui non abbiamo messo il solito segno uguale, ma segno di uguaglianza approssimativo (?).

Perché questo particolare segno? Sì, perché i numeri 237.456 e 237mila non sono uguali, il secondo numero è leggermente inferiore al primo, cioè inferiore di 456, quindi, sostituendo il numero 237.456 con il numero 237mila, commettiamo così un errore pari a 456, che significa che i numeri 237.456 e 237mila sono solo approssimativamente uguali. Ecco perché viene posto il segno di uguaglianza approssimativa. Si noti che l'errore durante l'arrotondamento del numero 237.456 a migliaia è stato di 456 unità, ovvero meno della metà di mille. Pertanto, se dobbiamo arrotondare il numero 237.873 a migliaia, allora è più ragionevole prendere 237mila come valore arrotondato del numero 237.873, quindi consentiremo un errore pari a 873, che è più di mezzo migliaio, cioè 500. Se il valore arrotondato è 238 mila, l'errore sarà solo 127, che è notevolmente inferiore a mezzo migliaio. Da questi esempi possiamo dedurre quanto segue La regola generale per arrotondare i numeri naturali alle unità di qualsiasi cifra è sostituire tutte le cifre a destra di una determinata cifra con zeri. Se la prima cifra a sinistra tra quelle sostituite da zeri è inferiore a 5, l'arrotondamento è completo e il numero arrotondato risultante può essere scritto in forma abbreviata. Se è uguale o maggiore di 5, la cifra a cui è stato eseguito l'arrotondamento viene sostituita con un'unità più grande.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Arrotondamento dei numeri naturali.

Usiamo spesso l'arrotondamento nella vita di tutti i giorni. Se la distanza da casa a scuola è di 503 metri. Possiamo dire, arrotondando il valore, che la distanza da casa a scuola è di 500 metri. Cioè abbiamo avvicinato il numero 503 al numero 500 più facilmente percepibile. Ad esempio, una pagnotta pesa 498 grammi, quindi arrotondando il risultato possiamo dire che una pagnotta pesa 500 grammi.

Arrotondamento- questa è l'approssimazione di un numero a un numero “più facile” per la percezione umana.

Il risultato dell'arrotondamento è approssimativo numero. L'arrotondamento è indicato dal simbolo ≈, questo simbolo dice "approssimativamente uguale".

Puoi scrivere 503≈500 o 498≈500.

Viene letta una voce come "cinquecentotre equivale a circa cinquecento" o "quattrocentonovantotto è pari a circa cinquecento".

Diamo un'occhiata a un altro esempio:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

In questo esempio, i numeri sono stati arrotondati alle migliaia. Se osserviamo lo schema di arrotondamento, vedremo che in un caso i numeri sono arrotondati per difetto e nell’altro per eccesso. Dopo l'arrotondamento, tutti gli altri numeri dopo le migliaia sono stati sostituiti con zeri.

Regole per arrotondare i numeri:

1) Se la cifra da arrotondare è 0, 1, 2, 3, 4, la cifra della posizione in cui avviene l'arrotondamento non cambia e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

2) Se la cifra da arrotondare è 5, 6, 7, 8, 9, la cifra del luogo in cui avviene l'arrotondamento diventa 1 in più e i numeri rimanenti vengono sostituiti da zeri.

1) Arrotondare 364 alla cifra delle decine.

La cifra delle decine in questo esempio è il numero 6. Dopo il sei c'è il numero 4. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 4 non cambia la cifra delle decine. Scriviamo zero invece di 4. Noi abbiamo:

2) Arrotondare 4.781 alle centinaia.

La posizione delle centinaia in questo esempio è il numero 7. Dopo il sette c'è il numero 8, che determina se la posizione delle centinaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 8 aumenta le centinaia di 1 e i numeri rimanenti vengono sostituiti con zeri. Noi abbiamo:

3) Arrotondare al millesimo il numero 215.936.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 5. Dopo il cinque c'è il numero 9, che determina se la cifra delle migliaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 9 aumenta le migliaia di 1 e i numeri rimanenti vengono sostituiti con zeri. Noi abbiamo:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Arrotondando alle decine di migliaia inserire il numero 1.302.894.

La cifra delle migliaia in questo esempio è il numero 0. Dopo lo zero c'è un 2, che determina se la cifra delle decine di migliaia cambia o meno. Secondo la regola dell'arrotondamento, il numero 2 non cambia la cifra delle decine di migliaia; sostituiamo questa cifra e tutte le cifre inferiori con zero. Noi abbiamo:

13 0 2 894≈13 0 0000

Se il valore esatto del numero non è importante, il valore del numero viene arrotondato ed è possibile eseguire operazioni di calcolo valori approssimativi. Viene richiamato il risultato del calcolo una stima del risultato delle azioni.

Ad esempio: 598⋅23≈600⋅20≈12000 è paragonabile a 598⋅23=13754

Una stima del risultato delle azioni viene utilizzata per calcolare rapidamente la risposta.

Esempi di assegnazioni sull'arrotondamento:

Esempio 1:
Determinare a quale cifra viene effettuato l'arrotondamento:
a) 3457987≈3500000 b)4573426≈4573000 c)16784≈17000
Ricordiamo quali cifre ci sono nel numero 3457987.

7 – cifra delle unità,

8 – posto delle decine,

9 – posto delle centinaia,

7 – mille posti,

5 – decine di migliaia di posti,

4 – centinaia di migliaia di posti,
3 – milioni di cifre.
Risposta: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 centomila posti b) 4 57 3 426≈4 57 3 000 mila posti c)1 6 7 841≈1 7 0 000 diecimila posti.

Esempio n.2:
Arrotondare il numero alle cifre 5.999.994: a) decine b) centinaia c) milioni.
Risposta: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 (poiché le cifre di centinaia, migliaia, decine di migliaia, centinaia di migliaia sono il numero 9, ogni cifra è aumentata di 1) 5 9 99 994≈6.000.000.

Regole per arrotondare i numeri naturali

Regole per arrotondare i numeri naturali.
Arrotondamento di un numero a una determinata cifra.

Di tanto in tanto, il paese effettua un censimento della popolazione. Ogni giorno le persone nascono, muoiono, cambiano luogo di residenza, quindi il numero dei residenti cambia costantemente. Diciamo che una città ha 34.489 abitanti. Di conseguenza, man mano che le persone si muovono in questo numero, le cifre delle unità, delle decine e persino delle centinaia cambieranno. Tali numeri vengono sostituiti con zeri e otteniamo un numero più semplice. Puoi dire che vive in città circa 34.000 abitanti.

Numero 34.489 arrotondato a 3mila 4 000.
Se vogliamo arrotondare un numero, utilizziamo la seguente regola:
45|245 - la riga mostra a quale cifra vogliamo arrotondare.

Se la prima cifra che segue quella a cui viene arrotondato il numero (a destra della riga) è 5, 6, 7, 8, 9, quindi l'ultima cifra rimanente viene aumentata di 1, e i numeri rimanenti dopo la riga vengono sostituiti con zeri. Negli altri casi, l'ultima cifra rimanente non viene modificata.

Il numero dato e il numero ottenuto arrotondandolo approssimativamente uguale.Questo è scritto usando il segno " » «.
45|245 » 45.000, poiché la cifra che segue le migliaia è 2.
124 7 | 89 » 124.800, poiché la cifra che segue le centinaia è 8.

Arrotondare i numeri 12.344; 12.343; 12.342; 12.340; 12.341 alle decine.
.

L'arrotondamento dei numeri naturali viene utilizzato nel calcolo dei prezzi. Le sottrazioni vengono effettuate oralmente e viene effettuata una stima del risultato. Per esempio:
358 56 = 20.048

Per semplificare la moltiplicazione, arrotonda ogni numero:
358 » 400 e 56 » 60 400 x 60 = 24.000

Si può vedere che questa risposta è approssimativamente uguale alla prima risposta.

1. Fornire esempi in cui è possibile utilizzare l'arrotondamento dei numeri.
.
.

2. Spiega a quale cifra vengono arrotondati i numeri. La prima colonna è stata arrotondata alla decina più vicina. La seconda colonna è stata arrotondata al migliaio più vicino.

6789 » 6800 . 12.897 » 10.000.
12.544 » 12.500. 2.344.672 » 2.340.000.
245.673 » 245.700. 78 358 » 78 360 .
26.577 » 30.000. 34.057.123 » 34.100.000.

Numeri di arrotondamento

I numeri vengono arrotondati quando non è necessaria o possibile la precisione completa.

Numero tondo ad un certo numero (segno), significa sostituirlo con un numero di valore prossimo con zeri alla fine.

I numeri naturali vengono arrotondati alle decine, alle centinaia, alle migliaia, ecc. I nomi delle cifre nelle cifre di un numero naturale possono essere richiamati nell'argomento numeri naturali.

A seconda della cifra a cui arrotondare il numero, sostituiamo la cifra nelle cifre delle unità, delle decine, ecc. con zeri.

Se un numero viene arrotondato alle decine, sostituiamo la cifra delle unità con degli zeri.

Se un numero viene arrotondato al centinaio più vicino, lo zero deve trovarsi sia nella posizione delle unità che in quella delle decine.

Il numero ottenuto mediante arrotondamento è chiamato valore approssimativo del numero indicato.

Annotare il risultato dell'arrotondamento dopo il segno speciale “≈”. Questo segno dice "approssimativamente uguale".

Quando si arrotonda un numero naturale a qualsiasi cifra, è necessario utilizzare regole di arrotondamento.

Sottolinea la cifra della cifra a cui arrotondare il numero.
Separa tutti i numeri a destra di questa cifra con una linea verticale.
Se a destra della cifra sottolineata è presente una cifra 0, 1, 2, 3 o 4, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite con zero. Lasciamo invariata la cifra a cui abbiamo arrotondato.
Se a destra della cifra sottolineata è presente una cifra 5, 6, 7, 8 o 9, tutte le cifre separate a destra vengono sostituite con zeri e 1 viene aggiunto alla cifra a cui è stato arrotondato.

Spieghiamo con un esempio. Arrotondiamo 57.861 a migliaia. Seguiamo i primi due punti delle regole di arrotondamento.

Dopo la cifra sottolineata c'è il numero 8, il che significa che aggiungiamo 1 alla cifra delle migliaia (per noi è 7) e sostituiamo tutte le cifre separate da una barra verticale con zeri.

Ora arrotondiamo 756.485 alle centinaia.

Arrotondiamo 364 alle decine.

3 6 |4 ≈ 360 - nel posto delle unità c'è 4, quindi lasciamo invariato 6 nel posto delle decine.

Sulla linea dei numeri il numero 364 è racchiuso tra i due numeri "tondi" 360 e 370. Questi due numeri sono chiamati approssimazioni del numero 364, precise fino alle decine.

Il numero 360 è approssimativo valore mancante, e il numero 370 è approssimativo valore in abbondanza.

Nel nostro caso, arrotondando 364 alle decine, abbiamo ottenuto 360, un valore approssimativo con uno svantaggio.

I risultati arrotondati vengono spesso scritti senza gli zeri, aggiungendo l'abbreviazione "migliaia". (migliaia), "milione" (milioni) e "miliardi". (miliardi).

8.659.000 = 8.659 mila
3.000.000 = 3 milioni.

L'arrotondamento viene utilizzato anche per stimare la risposta nei calcoli.

Prima di effettuare un calcolo esatto, faremo una stima della risposta, arrotondando i fattori alla cifra più alta.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Concludiamo che la risposta sarà vicina ai 40.000.

794 52 = 41.228

Allo stesso modo, puoi fare stime arrotondando quando dividi i numeri.

Nella vita bisogna arrotondare i numeri più spesso di quanto molti pensino. Ciò è particolarmente vero per le persone che svolgono professioni legate alla finanza. Le persone che lavorano in questo campo sono ben addestrate in questa procedura. Ma nella vita di tutti i giorni il processo convertire i valori in forma intera Non insolito. Molte persone hanno convenientemente dimenticato come arrotondare i numeri subito dopo la scuola. Ricordiamo i punti principali di questa azione.

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Numero tondo

Prima di passare alle regole per l'arrotondamento dei valori, vale la pena capirlo cos'è un numero tondo?. Se parliamo di numeri interi, deve terminare con zero.

Alla domanda su dove nella vita di tutti i giorni una tale abilità può essere utile, puoi tranquillamente rispondere - durante i viaggi di shopping di base.

Utilizzando la regola del calcolo approssimativo potrai stimare quanto costeranno i tuoi acquisti e quanto dovrai portare con te.

È con i numeri tondi che è più facile eseguire calcoli senza utilizzare la calcolatrice.

Ad esempio, se in un supermercato o in un mercato acquistano verdure del peso di 2 kg 750 g, in una semplice conversazione con l'interlocutore spesso non danno il peso esatto, ma dicono di aver acquistato 3 kg di verdure. Quando si determina la distanza tra le aree popolate, viene utilizzata anche la parola "circa". Ciò significa portare il risultato in una forma conveniente.

Va notato che anche alcuni calcoli matematici e di risoluzione dei problemi non utilizzano sempre valori esatti. Ciò è particolarmente vero nei casi in cui la risposta viene ricevuta frazione periodica infinita. Ecco alcuni esempi in cui vengono utilizzati valori approssimativi:

alcuni valori di quantità costanti sono presentati in forma arrotondata (il numero “pi”, ecc.);
valori tabulari di seno, coseno, tangente, cotangente, che vengono arrotondati a una determinata cifra.

Nota! Come dimostra la pratica, l'approssimazione dei valori al totale, ovviamente, dà un errore, ma solo insignificante. Più alto è il punteggio, più accurato sarà il risultato.

Ottenere valori approssimativi

Questa operazione matematica viene eseguita secondo determinate regole.

Ma per ogni serie di numeri sono diversi. Tieni presente che puoi arrotondare numeri interi e decimali.

Ma con le frazioni ordinarie l’operazione non funziona.

Prima hanno bisogno convertire in decimali, quindi procedere con la procedura nel contesto richiesto.

Le regole per approssimare i valori sono le seguenti:

per i numeri interi – sostituire le cifre successive a quella arrotondata con zeri;
per le frazioni decimali: scartando tutti i numeri che vanno oltre la cifra da arrotondare.

Ad esempio, arrotondando 303.434 a migliaia, è necessario sostituire le centinaia, le decine e le unità con zeri, ovvero 303.000. In decimali, 3,3333 arrotondando alla decina più vicina x, scarta semplicemente tutte le cifre successive e ottieni il risultato 3.3.

Regole esatte per arrotondare i numeri

Quando si arrotondano i decimali non è sufficiente semplicemente scartare le cifre dopo la cifra arrotondata. Puoi verificarlo con questo esempio. Se in un negozio vengono acquistati 2 kg 150 g di dolci, si dice che siano stati acquistati circa 2 kg di dolci. Se il peso è di 2 kg 850 g, arrotondare per eccesso, ovvero circa 3 kg. Cioè, è chiaro che a volte la cifra arrotondata viene cambiata. Quando e come ciò avverrà, le regole esatte potranno rispondere:

Se la cifra arrotondata è seguita da una cifra 0, 1, 2, 3 o 4, la cifra arrotondata viene lasciata invariata e tutte le cifre successive vengono scartate.
Se la cifra da arrotondare è seguita dal numero 5, 6, 7, 8 o 9, la cifra arrotondata viene aumentata di uno e anche tutte le cifre successive vengono scartate.

Ad esempio, come correggere una frazione 7.41 avvicinano all'unità. Determina il numero che segue la cifra. In questo caso è 4. Pertanto, secondo la regola, il numero 7 viene lasciato invariato e i numeri 4 e 1 vengono scartati. Cioè, otteniamo 7.

Se si arrotonda la frazione 7,62, le unità sono seguite dal numero 6. Secondo la regola, 7 deve essere aumentato di 1 e i numeri 6 e 2 scartati. Cioè, il risultato sarà 8.

Gli esempi forniti mostrano come arrotondare i decimali alle unità.

Approssimazione agli interi

Si noti che è possibile arrotondare alle unità nello stesso modo in cui si arrotonda ai numeri interi. Il principio è lo stesso. Soffermiamoci più in dettaglio sull'arrotondamento delle frazioni decimali a una determinata cifra nell'intera parte della frazione. Immaginiamo un esempio di approssimazione di 756.247 alle decine. Al decimo posto c'è il numero 5. Dopo la cifra arrotondata c'è il numero 6. Pertanto, secondo le regole, è necessario eseguire prossimi passi:

arrotondamento per eccesso delle decine per unità;
al posto delle unità viene sostituito il numero 6;
le cifre nella parte frazionaria del numero vengono scartate;
il risultato è 760.

Prestiamo attenzione ad alcuni valori in cui il processo di arrotondamento matematico ai numeri interi secondo le regole non riflette un quadro oggettivo. Se prendiamo la frazione 8.499, trasformandola secondo la regola, otteniamo 8.

Ma in sostanza questo non è del tutto vero. Se arrotondiamo per eccesso ai numeri interi, otteniamo prima 8,5, quindi scartiamo 5 dopo la virgola e arrotondiamo per eccesso.

I numeri frazionari nei fogli di calcolo Excel possono essere visualizzati a vari livelli precisione:

maggior parte semplice metodo - nella scheda " casa» premere i pulsanti « Aumenta la profondità di bit" O " Diminuire la profondità di bit»;
clic fare clic con il tasto destro per cella, nel menu che si apre, seleziona “ Formato cella...", quindi la scheda " Numero", seleziona il formato" Numerico", determiniamo quante cifre decimali ci saranno dopo la virgola (per impostazione predefinita vengono suggerite 2 cifre);
Fare clic sulla cella nella scheda " casa" Selezionare " Numerico", oppure vai a" Altri formati numerici..."e sistematelo lì.

Ecco come appare la frazione 0,129 se modifichi il numero di cifre decimali dopo la virgola nel formato della cella:

Tieni presente che A1, A2, A3 contengono la stessa cosa Senso, cambia solo la forma di presentazione. Nei calcoli successivi non verrà utilizzato il valore visibile sullo schermo, ma originale. Questo può creare un po' di confusione per un utente inesperto di fogli di calcolo. Per modificare effettivamente il valore, è necessario utilizzare funzioni speciali, ce ne sono molte in Excel.

Arrotondamento della formula

Una delle funzioni di arrotondamento comunemente utilizzate è GIRARE. Funziona secondo regole matematiche standard. Selezionare una cella e fare clic su " Inserisci funzione", categoria" Matematico", noi troviamo GIRARE

Definiamo gli argomenti, ce ne sono due: lui stesso frazione E quantità scarichi. Fare clic su " OK» e vedere cosa è successo.

Ad esempio, l'espressione =ARROTONDA(0,129,1) darà il risultato 0.1. Un numero zero di cifre ti consente di eliminare la parte frazionaria. Selezionando un numero negativo di cifre è possibile arrotondare la parte intera alle decine, alle centinaia e così via. Ad esempio, l'espressione =ARROTONDA(5.129,-1) ne darà 10.

Arrotondare per eccesso o per difetto

Excel fornisce altri strumenti che ti consentono di lavorare con i decimali. Uno di loro - ARROTONDARE, fornisce il numero più vicino, Di più modulo. Ad esempio, l'espressione =ROUNDUP(-10,2,0) restituirà -11. Il numero di cifre qui è 0, il che significa che otteniamo un valore intero. Intero più vicino, maggiore in modulo, è solo -11. Esempio di utilizzo:

FONDO TONDO simile alla funzione precedente, ma produce il valore più vicino, più piccolo in valore assoluto. La differenza nel funzionamento dei mezzi sopra descritti si può notare da esempi:

=ARROTONDA(7.384,0)	7
=ARROTONDA PER SU(7.384,0)	8
=ROUNDBOTTO(7.384,0)	7
=ARROTONDA(7.384,1)	7,4
=ARROTONDA PER SU(7.384,1)	7,4
=ROUNDBOTTO(7.384,1)	7,3

Questo è un modo rapido per visualizzare un numero mentre viene arrotondato modificando il numero di cifre decimali. Selezionare il numero articolo appropriato da arrotondare e aprire la scheda casa > Diminuire la profondità di bit .

Il numero nella cella apparirà arrotondato, ma il valore effettivo non cambierà: verrà utilizzato il valore completo quando si fa riferimento alla cella.

Arrotondare i numeri utilizzando le funzioni

Per arrotondare i valori effettivi nelle celle, è possibile utilizzare le funzioni ROUND, ROUNDUP, ROUNDDOWN e ROUND, come mostrato negli esempi seguenti.

Arrotondare un numero al valore più vicino

Questo esempio mostra come utilizzare la funzione ROUND per arrotondare i numeri al numero più vicino.

Quando arrotondi un numero, il formato della cella potrebbe sovrascrivere il risultato visualizzato. Ad esempio, se il secondo argomento specifica 4 cifre decimali, ma il formato della cella è impostato per visualizzare 2 cifre decimali, verrà applicato il formato della cella.

Arrotondare un numero alla frazione più vicina

Questo esempio mostra come arrotondare un numero alla frazione più vicina utilizzando la funzione ROUND.

Arrotondare un numero per eccesso

Funzione ROUNDUP.

È inoltre possibile utilizzare le funzioni PARI e DISPARI per arrotondare un numero all'intero pari o dispari più vicino. Queste funzioni hanno usi limitati ed è importante ricordare che arrotondano sempre "e" solo a numeri interi.

Arrotondare un numero per difetto

Questo esempio mostra come utilizzare la funzione ROUNDBOTTOM.

Arrotondamento di un numero a un numero specificato di cifre significative

Questo esempio mostra come arrotondare un numero a un numero specifico di cifre significative. Le cifre significative sono cifre che influenzano la precisione di un numero.

L'elenco seguente fornisce le regole generali da considerare quando si arrotondano i numeri al numero specificato di cifre significative. Puoi sperimentare le funzioni di arrotondamento e inserire i tuoi numeri e parametri per ottenere un valore con il numero di cifre che desideri.

Quando si utilizza la funzione ARROTONDA, un numero viene arrotondato per eccesso se la sua parte frazionaria è pari o superiore a 0,5 rispetto a questo valore. Se è inferiore, il numero viene arrotondato per difetto. Anche i numeri interi vengono arrotondati per eccesso o per difetto secondo una regola simile (controllando se l'ultima cifra del numero è inferiore a 5).

In genere, quando si arrotonda un numero intero, sottrarre la lunghezza dal numero di cifre significative a cui arrotondare. Ad esempio, per arrotondare 2345678 per difetto a 3 cifre significative, utilizzare ROUNDDOWN con parametro – 4. Ad esempio = ARROTONDAMENTE(2345678,-4) Arrotondare il numero per difetto a 2340000 "234" parti come cifre significative.

Per arrotondare un numero negativo, lo stesso numero viene prima convertito nel suo valore assoluto, ovvero il valore senza il segno meno. Una volta completato l'arrotondamento, viene riapplicato il segno meno. Ad esempio, quando si utilizza ROUNDBOTTOM per arrotondare -889 per due cifre significative si ottiene -880 -889 convertito in 889 e arrotondato per difetto a 880 . Segno meno quindi ripetuto per il risultato finale -880 .

Arrotondare un numero a un multiplo specificato

A volte è necessario arrotondare un numero a un multiplo. Ad esempio, se la tua azienda spedisce prodotti in scatole da 18 unità, potresti voler sapere quante scatole sono necessarie per spedire 204 unità. La funzione ROUND divide un numero per il multiplo desiderato e quindi arrotonda il risultato. In questo caso la risposta è 12 perché dividendo 204 per 18 si ottiene il valore 11,333, che viene arrotondato a 12 perché c'è un resto. La dodicesima scatola conterrà solo 6 articoli.

Questo esempio mostra come utilizzare la funzione ROUND per arrotondare un numero a un multiplo specificato.

Nei calcoli approssimativi, spesso è necessario arrotondare alcuni numeri, sia approssimativi che esatti, ovvero eliminare una o più cifre finali. Per garantire che un singolo numero arrotondato sia il più vicino possibile al numero da arrotondare, è necessario seguire alcune regole.

Se la prima delle cifre separate è maggiore del numero 5, l'ultima delle cifre rimanenti viene amplificata, cioè aumentata di uno. Si presuppone un guadagno anche quando la prima delle cifre rimosse è 5, seguita da una o più cifre significative.

Il numero 25.863 viene arrotondato per difetto a – 25.9. In questo caso, la cifra 8 verrà rafforzata a 9, poiché la prima cifra tagliata è 6, maggiore di 5.

Il numero 45.254 viene arrotondato per difetto come – 45.3. Qui la cifra 2 verrà aumentata a 3 poiché la prima cifra tagliata è 5 e seguita dalla cifra significativa 1.

Se la prima delle cifre limite è inferiore a 5, non viene eseguita alcuna amplificazione.

Il numero 46,48 viene arrotondato per difetto a – 46. Il numero 46 è più vicino al numero arrotondato che a 47.

Se la cifra 5 viene troncata e dietro di essa non ci sono cifre significative, l'arrotondamento viene eseguito al numero pari più vicino, in altre parole, l'ultima cifra mantenuta rimane invariata se è pari, mentre viene rafforzata se è dispari .

Il numero 0,0465 viene arrotondato per difetto a – 0,046. In questo caso non viene effettuata alcuna amplificazione poiché l'ultima cifra rimasta, 6, è pari.

Il numero 0,935 viene arrotondato per difetto a – 0,94. L'ultima cifra a sinistra, 3, viene rafforzata poiché è dispari.