Необходимость в шифровании переписки возникла еще в древнем мире, и появились шифры простой замены. Зашифрованные послания определяли судьбу множества битв и влияли на ход истории. Со временем люди изобретали все более совершенные способы шифрования.

Код и шифр - это, к слову, разные понятия. Первое означает замену каждого слова в сообщении кодовым словом. Второе же заключается в шифровании по определенному алгоритму каждого символа информации.

После того как кодированием информации занялась математика и была разработана теория криптографии, ученые обнаружили множество полезных свойств этой прикладной науки. Например, алгоритмы декодирования помогли разгадать мертвые языки, такие как древнеегипетский или латынь.

Стеганография

Стеганография старше кодирования и шифрования. Это искусство появилось очень давно. Оно буквально означает «скрытое письмо» или «тайнопись». Хоть стеганография не совсем соответствует определениям кода или шифра, но она предназначена для сокрытия информации от чужих глаз.

Стеганография является простейшим шифром. Типичными ее примерами являются проглоченные записки, покрытые ваксой, или сообщение на бритой голове, которое скрывается под выросшими волосами. Ярчайшим примером стеганографии является способ, описанный во множестве английских (и не только) детективных книг, когда сообщения передаются через газету, где малозаметным образом помечены буквы.

Главным минусом стеганографии является то, что внимательный посторонний человек может ее заметить. Поэтому, чтобы секретное послание не было легко читаемым, совместно со стеганографией используются методы шифрования и кодирования.

ROT1 и шифр Цезаря

Название этого шифра ROTate 1 letter forward, и он известен многим школьникам. Он представляет собой шифр простой замены. Его суть заключается в том, что каждая буква шифруется путем смещения по алфавиту на 1 букву вперед. А -> Б, Б -> В, ..., Я -> А. Например, зашифруем фразу «наша Настя громко плачет» и получим «общб Обтуа дспнлп рмбшеу».

Шифр ROT1 может быть обобщен на произвольное число смещений, тогда он называется ROTN, где N - это число, на которое следует смещать шифрование букв. В таком виде шифр известен с глубокой древности и носит название «шифр Цезаря».

Шифр Цезаря очень простой и быстрый, но он является шифром простой одинарной перестановки и поэтому легко взламывается. Имея подобный недостаток, он подходит только для детских шалостей.

Транспозиционные или перестановочные шифры

Данные виды шифра простой перестановки более серьезны и активно применялись не так давно. В Гражданскую войну в США и в Первую мировую его использовали для передачи сообщений. Его алгоритм заключается в перестановке букв местами - записать сообщение в обратном порядке или попарно переставить буквы. Например, зашифруем фразу «азбука Морзе - тоже шифр» -> «акубза езроМ - ежот рфиш».

С хорошим алгоритмом, который определял произвольные перестановки для каждого символа или их группы, шифр становился устойчивым к простому взлому. Но! Только в свое время. Так как шифр легко взламывается простым перебором или словарным соответствием, сегодня с его расшифровкой справится любой смартфон. Поэтому с появлением компьютеров этот шифр также перешел в разряд детских.

Азбука Морзе

Азбука является средством обмена информации и ее основная задача - сделать сообщения более простыми и понятными для передачи. Хотя это противоречит тому, для чего предназначено шифрование. Тем не менее она работает подобно простейшим шифрам. В системе Морзе каждая буква, цифра и знак препинания имеют свой код, составленный из группы тире и точек. При передаче сообщения с помощью телеграфа тире и точки означают длинные и короткие сигналы.

Телеграф и азбука был тем, кто первый запатентовал «свое» изобретение в 1840 году, хотя до него и в России, и в Англии были изобретены подобные аппараты. Но кого это теперь интересует... Телеграф и азбука Морзе оказали очень большое влияние на мир, позволив почти мгновенно передавать сообщения на континентальные расстояния.

Моноалфавитная замена

Описанные выше ROTN и азбука Морзе являются представителями шрифтов моноалфавитной замены. Приставка «моно» означает, что при шифровании каждая буква изначального сообщения заменяется другой буквой или кодом из единственного алфавита шифрования.

Дешифрование шифров простой замены не составляет труда, и в этом их главный недостаток. Разгадываются они простым перебором или частотным анализом. Например, известно, что самые используемые буквы русского языка - это «о», «а», «и». Таким образом, можно предположить, что в зашифрованном тексте буквы, которые встречаются чаще всего, означают либо «о», либо «а», либо «и». Исходя из таких соображений, послание можно расшифровать даже без перебора компьютером.

Известно, что Мария I, королева Шотландии с 1561 по 1567 г., использовала очень сложный шифр моноалфавитной замены с несколькими комбинациями. И все же ее враги смогли расшифровать послания, и информации хватило, чтобы приговорить королеву к смерти.

Шифр Гронсфельда, или полиалфавитная замена

Простые шифры криптографией признаны бесполезными. Поэтому множество из них было доработано. Шифр Гронсфельда — это модификация шифра Цезаря. Данный способ является значительно более стойким к взлому и заключается в том, что каждый символ кодируемой информации шифруется при помощи одного из разных алфавитов, которые циклически повторяются. Можно сказать, что это многомерное применение простейшего шифра замены. Фактически шифр Гронсфельда очень похож на рассмотренный ниже.

Алгоритм шифрования ADFGX

Это самый известный шифр Первой мировой войны, используемый немцами. Свое имя шифр получил потому, что алгоритм шифрования приводил все шифрограммы к чередованию этих букв. Выбор самих же букв был определен их удобством при передаче по телеграфным линиям. Каждая буква в шифре представляется двумя. Рассмотрим более интересную версию квадрата ADFGX, которая включает цифры и называется ADFGVX.

	A	D	F	G	V	X
A	J	Q	A	5	H	D
D	2	E	R	V	9	Z
F	8	Y	I	N	K	V
G	U	P	B	F	6	O
V	4	G	X	S	3	T
X	W	L	Q	7	C	0

Алгоритм составления квадрата ADFGX следующий:

1. Берем случайные n букв для обозначения столбцов и строк.
2. Строим матрицу N x N.
3. Вписываем в матрицу алфавит, цифры, знаки, случайным образом разбросанные по ячейкам.

Составим аналогичный квадрат для русского языка. Например, создадим квадрат АБВГД:

	А	Б	В	Г	Д
А	Е/Е	Н	Ь/Ъ	А	И/Й
Б	Ч	В/Ф	Г/К	З	Д
В	Ш/Щ	Б	Л	Х	Я
Г	Р	М	О	Ю	П
Д	Ж	Т	Ц	Ы	У

Данная матрица выглядит странно, так как ряд ячеек содержит по две буквы. Это допустимо, смысл послания при этом не теряется. Его легко можно восстановить. Зашифруем фразу «Компактный шифр» при помощи данной таблицы:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Фраза

К

О

М

П

А

К

Т

Н

Ы

Й

Ш

И

Ф

Р

Шифр

бв

гв

гб

гд

аг

бв

дб

аб

дг

ад

ва

ад

бб

га

Таким образом, итоговое зашифрованное послание выглядит так: «бвгвгбгдагбвдбабдгвдваадббга». Разумеется, немцы проводили подобную строку еще через несколько шифров. И в итоге получалось очень устойчивое к взлому шифрованное послание.

Шифр Виженера

Данный шифр на порядок более устойчив к взлому, чем моноалфавитные, хотя представляет собой шифр простой замены текста. Однако благодаря устойчивому алгоритму долгое время считался невозможным для взлома. Первые его упоминания относятся к 16-му веку. Виженер (французский дипломат) ошибочно считается его изобретателем. Чтобы лучше разобраться, о чем идет речь, рассмотрим таблицу Виженера (квадрат Виженера, tabula recta) для русского языка.

Приступим к шифрованию фразы «Касперович смеется». Но, чтобы шифрование удалось, нужно ключевое слово — пусть им будет «пароль». Теперь начнем шифрование. Для этого запишем ключ столько раз, чтобы количество букв из него соответствовало количеству букв в шифруемой фразе, путем повтора ключа или обрезания:

Теперь по как по координатной плоскости, ищем ячейку, которая является пересечением пар букв, и получаем: К + П = Ъ, А + А = Б, С + Р = В и т. д.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
Шифр:	Ъ	Б	В	Ю	С	Н	Ю	Г	Щ	Ж	Э	Й	Х	Ж	Г	А	Л

Получаем, что "касперович смеется" = "ъбвюснюгщж эйхжгал".

Взломать шифр Виженера так сложно, потому что для работы частотного анализа необходимо знать длину ключевого слова. Поэтому взлом заключается в том, чтобы наугад бросать длину ключевого слова и пытаться взломать засекреченное послание.

Следует также упомянуть, что помимо абсолютно случайного ключа может быть использована совершенно разная таблица Виженера. В данном случае квадрат Виженера состоит из построчно записанного русского алфавита со смещением на единицу. Что отсылает нас к шифру ROT1. И точно так же, как и в шифре Цезаря, смещение может быть любым. Более того, порядок букв не должен быть алфавитным. В данном случае сама таблица может быть ключом, не зная которую невозможно будет прочесть сообщение, даже зная ключ.

Коды

Настоящие коды состоят из соответствий для каждого слова отдельного кода. Для работы с ними необходимы так называемые кодовые книги. Фактически это тот же словарь, только содержащий переводы слов в коды. Типичным и упрощенным примером кодов является таблица ASCII — международный шифр простых знаков.

Главным преимуществом кодов является то, что расшифровать их очень сложно. почти не работает при их взломе. Слабость же кодов — это, собственно, сами книги. Во-первых, их подготовка — сложный и дорогостоящий процесс. Во-вторых, для врагов они превращаются в желанный объект и перехват даже части книги вынуждает менять все коды полностью.

В 20-м веке многие государства для передачи секретных данных использовали коды, меняя кодовую книгу по прошествии определенного периода. И они же активно охотились за книгами соседей и противников.

"Энигма"

Всем известно, что "Энигма" — это главная шифровальная машина нацистов во время II мировой войны. Строение "Энигмы" включает комбинацию электрических и механических схем. То, каким получится шифр, зависит от начальной конфигурации "Энигмы". В то же время "Энигма" автоматически меняет свою конфигурацию во время работы, шифруя одно сообщение несколькими способами на всем его протяжении.

В противовес самым простым шифрам "Энигма" давала триллионы возможных комбинаций, что делало взлом зашифрованной информации почти невозможным. В свою очередь, у нацистов на каждый день была заготовлена определенная комбинация, которую они использовали в конкретный день для передачи сообщений. Поэтому даже если "Энигма" попадала в руки противника, она никак не способствовала расшифровке сообщений без введения нужной конфигурации каждый день.

Взломать "Энигму" активно пытались в течение всей военной кампании Гитлера. В Англии в 1936 г. для этого построили один из первых вычислительных аппаратов (машина Тьюринга), ставший прообразом компьютеров в будущем. Его задачей было моделирование работы нескольких десятков "Энигм" одновременно и прогон через них перехваченных сообщений нацистов. Но даже машине Тьюринга лишь иногда удавалось взламывать сообщение.

Шифрование методом публичного ключа

Самый популярный из который используется повсеместно в технике и компьютерных системах. Его суть заключается, как правило, в наличии двух ключей, один из которых передается публично, а второй является секретным (приватным). Открытый ключ используется для шифровки сообщения, а секретный — для дешифровки.

В роли открытого ключа чаще всего выступает очень большое число, у которого существует только два делителя, не считая единицы и самого числа. Вместе эти два делителя образуют секретный ключ.

Рассмотрим простой пример. Пусть публичным ключом будет 905. Его делителями являются числа 1, 5, 181 и 905. Тогда секретным ключом будет, например, число 5*181. Вы скажете слишком просто? А что если в роли публичного числа будет число с 60 знаками? Математически сложно вычислить делители большого числа.

В качестве более живого примера представьте, что вы снимаете деньги в банкомате. При считывании карточки личные данные зашифровываются определенным открытым ключом, а на стороне банка происходит расшифровка информации секретным ключом. И этот открытый ключ можно менять для каждой операции. А способов быстро найти делители ключа при его перехвате — нет.

Стойкость шрифта

Криптографическая стойкость алгоритма шифрования — это способность противостоять взлому. Данный параметр является самым важным для любого шифрования. Очевидно, что шифр простой замены, расшифровку которого осилит любое электронное устройство, является одним из самых нестойких.

На сегодняшний день не существует единых стандартов, по которым можно было бы оценить стойкость шифра. Это трудоемкий и долгий процесс. Однако есть ряд комиссий, которые изготовили стандарты в этой области. Например, минимальные требования к алгоритму шифрования Advanced Encryption Standart или AES, разработанные в NIST США.

Для справки: самым стойким шифром к взлому признан шифр Вернама. При этом его плюсом является то, что по своему алгоритму он является простейшим шифром.

Маницын Александр

Научно-исследовательская работа ученика 8 класса в рамках научно-практической конференции учащихся. В работе проводится исследование существующих простейших шифров, истории возникновения шифров, сделана попыика составить свой шифр.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №1.

Учебно-исследовательская работа

«Математика и шифры»

Отделение: физико-математическое

Секция: математическая

Выполнил:

ученик 7 «А» класса

Маницын Александр

Руководитель:

учитель математики

Лефанова Н. А.

Павлово

2012 г.

Введение……………………………………………………………….3

Обзор литературы……………………………………………………..4

1. Теоретическая часть………………………………………………….5

1. .История развития шифров и криптографии………………….5
2. Типы шифров……………………………………………………7
3. Самые загадочные шифры……………………………………15

1. Практическая часть……………………………………………….. 16
2. Приложения…………………………………………………………18

Вывод………………………………………………………………….19

Используемая литература……………………………………………20

Введение

Шифр – какая-либо система преобразования текста с секретом для обеспечения секретности передаваемой информации. Криптография – одна из старейших наук, изучающая шифры. Проблема защиты информации путём её преобразования, исключающего её прочтение посторонним лицам, волновала человеческий ум с давних времён. Как только люди научились писать, у них сразу же появилось желание сделать написанное понятным не всем, а только узкому кругу людей. Даже в самых древних памятниках письменности учёные находят признаки намеренного искажения текстов.

В современное же время шифры применяются для тайной переписки дипломатических представителей со своими правительствами, в вооруженных силах для передачи текста секретных документов по техническим средствам связи, банками для обеспечения безопасности транзакций, а также некоторыми интернет-сервисами по различным причинам.

Криптография, а именно методы шифрования и расшифровки информации вызвала у меня большой интерес. Возможность преобразовать текст так, чтобы никто не понял прочитанного кроме тебя – очень увлекательна. Именно поэтому я выбрал столь сложную, но с другой стороны интересную для меня тему.

В документах древних цивилизаций - Индии, Египта, Месопотамии есть сведения о системах и способах составления шифрованных писем. Наибольшее развитие в это время криптография получила в полисах Древней Греции, а позже в Риме. Так, наиболее распространенным и получившим широкую известность в античном мире шифром замены является ШИФР ЦЕЗАРЯ, об этом я расскажу позже…

Цель работы.

1. Изучить возникновение и историю развития криптографии и шифров.

2. Исследовать типы шифров, их описание и ключи (разгадка).

3.Попрактиковаться в шифровании.

4.Выявить наиболее загадочные шифры, рассказать о них.

5.Сделать выводы.

Обзор литературы

1. Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. «Основы криптографических алгоритмов». Учебное пособие. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики 2002 год.

В учебном пособии рассматриваются основы современных математических криптографических алгоритмов, фундаментом которых является прикладная теория чисел. Рассмотрены криптосистемы с секретным ключом (одноключевые, симметричные или классические), а также криптосистемы с открытым
ключом (асимметричные).

2. Зубов А.Ю. «Совершенные шифры». Гелиос АРВ 2003 год.

Изложены свойства и конструкции безусловно стойких шифров, названных К.Шенноном совершенными по отношению к различным криптоатакам. Выделяются совершенные шифры с минимально возможным числом ключей, а также стойкие к попыткам обмана со стороны злоумышленника.

3. Саймон Сингх «Книга шифров». АСТ, Астрель 2007 год.

В “Книге шифров’’ приводится много интереснейших фактов из истории. Ведь были и войны, в которых выигрывал тот, кто знал больше, были секреты, которые нужно было тщательно скрывать от посторонних глаз, была зашифрованная информация, от которой зависели жизни людей. А уж в наше время, значение информации трудно переоценить. И не последнюю роль в развитии криптографии всегда играла математика, в частности, теория чисел.

Саймон Сингх рассказывает о постоянной борьбе, которую ведут шифровальщики и взломщики кодов, о различных способах шифрования, которые когда-либо использовались, о способах дешифровки. Рассказывает он и о людях, которые развивали криптографию, о задачах, которые стоят перед криптографами сегодня. В книге представлена история шифрования, рассказано о шифрах перестановки, шифрах замены, шифровании с открытым ключом. Приводятся и задачи, которые можно решить самостоятельно и почувствовать себя дешифровщиком, работающим над текстом.

1. Теоретическая часть

1.История развития шифров и криптографии.

История криптографии насчитывает около 4 тысяч лет. Имеются свидетельства, что криптография как техника защиты текста возникла вместе с письменностью, и способы тайного письма были известны уже древним цивилизациям Индии, Египта и Месопотамии.

Первым упоминанием об использовании криптографии принято считать использование специальных иероглифов около 3900 лет назад в Древнем Египте. Хотя целью было не затруднить чтение текста – скорее наоборот, с помощью необычности и загадочности привлечь внимание читателя и прославить вельможу Хнумхотепа Второго. В дальнейшем, встречаются различные упоминания об использовании криптографии, большая часть относится к использованию в военном деле.

Первый период (приблизительно с 3-го тысячелетия до н. э.) характеризуется господством моноалфавитных шифров (основной принцип – замена алфавита исходного текста другим алфавитом с помощью замены букв другими буквами или символами).

Второй период (хронологические рамки – с IX века на Ближнем Востоке и с XV века в Европе до начала XX века) ознаменовался введением в обиход полиалфавитных шифров.

Третий период (с начала и до середины XX века) характеризуется внедрением электромеханических устройств в работу шифровальщиков. При этом продолжалось использование полиалфавитных шифров.

Четвертый период с середины XX века до 70-х годов XX века – период перехода к математической криптографии. В работе Шеннона появляются строгие математические определения количества информации, передачи данных, энтропии, функций шифрования. Обязательным этапом создания шифра считается изучение его уязвимости к различным атакам. Однако до 1975 года криптография оставалась "классической", или же, более корректно, криптографией с секретным ключом.

Современный период развития криптографии (с конца 1970-х годов по настоящее время) отличается зарождением и развитием нового направления – криптография с открытым ключом. Её появление знаменуется не только новыми техническими возможностями, но и сравнительно широким распространением криптографии для использования частными лицами. Современная криптография образует отдельное научное направление на стыке математики и информатики – работы в этой области публикуются в научных журналах, организуются регулярные конференции. Практическое применение криптографии стало неотъемлемой частью жизни современного общества – её используют в таких отраслях как электронная коммерция, электронный документооборот, телекоммуникации и других.

1. Типы шифров

Шифры могут использовать один ключ для шифрования и дешифрования или два различных ключа. По этому признаку различают:

2.1. Симметричные шифры – способ шифрования, в котором для шифрования и расшифровывания применяется один и тот же криптографический ключ.

Алгоритмы шифрования и дешифрования данных широко применяются в компьютерной технике в системах сокрытия и коммерческой информации от злонамеренного использования сторонними лицами. Главным принципом в них является условие, что передатчик и приемник заранее знают алгоритм шифрования, а также ключ к сообщению, без которого информация представляет собой всего лишь набор символов, не имеющих смысла.

Классическим примером таких алгоритмов являются:

Простая перестановка.

Простая перестановка без ключа – один из самых простых методов шифрования. Сообщение записывается в таблицу по столбцам. Для использования этого шифра отправителю и получателю нужно договориться об общем ключе в виде размера таблицы.

Одиночная перестановка по ключу.

Более практический метод шифрования, называемый одиночной перестановкой по ключу очень похож на предыдущий. Он отличается лишь тем, что колонки таблицы переставляются по ключевому слову, фразе или набору чисел длиной в строку таблицы.

Двойная перестановка.

Для дополнительной скрытности можно повторно шифровать сообщение, которое уже было зашифровано. Этот способ известен под названием двойная перестановка. Для этого размер второй таблицы подбирают так, чтобы длины ее строк и столбцов были другие, чем в первой таблице. Лучше всего, если они будут взаимно простыми. Кроме того, в первой таблице можно переставлять столбцы, а во второй строки.

Перестановка «Магический квадрат».

Магическими квадратами называются квадратные таблицы со вписанными в их клетки последовательными натуральными числами от 1, которые дают в сумме по каждому столбцу, каждой строке и каждой диагонали одно и то же число. Подобные квадраты широко применялись для вписывания шифруемого текста по приведенной в них нумерации. Если потом выписать содержимое таблицы по строкам, то получалась шифровка перестановкой букв. На первый взгляд кажется, будто магических квадратов очень мало. Тем не менее, их число очень быстро возрастает с увеличением размера квадрата. Так, существует лишь один магический квадрат размером 3 х 3, если не принимать во внимание его повороты. Магических квадратов 4 х 4 насчитывается уже 880, а число магических квадратов размером 5 х 5 около 250000. Поэтому магические квадраты больших размеров могли быть хорошей основой для надежной системы шифрования того времени, потому что ручной перебор всех вариантов ключа для этого шифра был немыслим.

В квадрат размером 4 на 4 вписывались числа от 1 до 16. Его магия состояла в том, что сумма чисел по строкам, столбцам и полным диагоналям равнялась одному и тому же числу - 34. Впервые эти квадраты появились в Китае, где им и была приписана некоторая «магическая сила».

Шифрование по магическому квадрату производилось следующим образом. Например, требуется зашифровать фразу:

«ПриезжаюCегодня.». Буквы этой фразы вписываются последовательно в квадрат согласно записанным в них числам: позиция буквы в предложении соответствует порядковому числу.

В пустые клетки ставится точка. После этого шифрованный текст записывается в строку (считывание производится слева направо, построчно):
.ирдзегюСжаоеянП
При расшифровывании текст вписывается в квадрат, и открытый текст читается в последовательности чисел «магического квадрата». Программа должна генерировать «магические квадраты» и по ключу выбирать необходимый. Размер квадрата больше чем 3х3.

	3 и	2 р	13 д
5 з	10 е	11 г	8 ю
9 С	6 ж	7 а	12 о
4 е	15 я	14 н	1 П

Достоинства:

· скорость;

· простота реализации;

· меньшая требуемая длина ключа для сопоставимой стойкости;

· изученность.

Недостатки:

Сложность обмена ключами. Для применения необходимо решить проблему надёжной передачи ключей каждому абоненту, так как нужен секретный канал для передачи каждого ключа обеим сторонам.

2.2. Асимметричное шифрование – система шифрования, при которой открытый ключ передаётся по открытому (то есть незащищённому, доступному для наблюдения) каналу, и используется для проверки ЭЦП и для шифрования сообщения. Для шифрования и расшифровывания сообщения используется секретный ключ. Криптографические системы с открытым ключом в настоящее время широко применяются в различных сетевых протоколах.

Хотя ключевая пара математически связана, вычисление закрытого ключа из открытого в практическом плане невыполнимо. Каждый, у кого есть ваш открытый ключ, сможет зашифровать данные, но не сможет их расшифровать. Только человек, обладающим соответствующим закрытым ключом может расшифровать информацию. Поэтому криптография с открытым ключом использует односторонние функции с лазейкой. Лазейка – это некий секрет, который помогает расшифровать. К примеру, если разобрать часы на множество составных частей, то очень сложно собрать вновь работающие часы. Но если есть инструкция по сборке (лазейка), то можно легко решить эту проблему.

Например:

Рассматривается схема с возможностью восстановить исходное сообщение с помощью «лазейки», то есть труднодоступной информации. Для шифрования текста можно взять большой абонентский справочник, состоящий из нескольких толстых томов (по нему очень легко найти номер любого жителя города, но почти невозможно по известному номеру найти абонента). Для каждой буквы из шифруемого сообщения выбирается имя, начинающееся на ту же букву. Таким образом, букве ставится в соответствие номер телефона абонента. Отправляемое сообщение, например «КОРОБКА», будет зашифровано следующим образом:

Сообщение	Выбранное имя	Криптотекст
	Королёв	5643452
	Орехов	3572651
	Рузаева	4673956
	Осипов	3517289
	Батурин	7755628
	Кирсанова	1235267
	Арсеньева	8492746

Криптотекстом будет являться цепочка номеров, записанных в порядке их выбора в справочнике. Чтобы затруднить расшифровку, следует

выбирать случайные имена, начинающиеся на нужную букву. Таким образом, исходное сообщение может быть зашифровано множеством различных списков номеров.

Особенности системы:

· Преимущество асимметричных шифров перед симметричными шифрами состоит в отсутствии необходимости предварительной передачи секретного ключа по надёжному каналу;

· В симметричной криптографии ключ держится в секрете для обеих сторон, а в асимметричной криптосистеме только один секретный;

· При симметричном шифровании необходимо обновлять ключ после каждого факта передачи, тогда как в асимметричных криптосистемах пару можно не менять значительное время.

Недостатки:

· Преимущество алгоритма симметричного шифрования над несимметричным заключается в том, что в первый относительно легко внести изменения;

· Хотя сообщения надежно шифруются, но «засвечиваются» получатель и отправитель самим фактом пересылки шифрованного сообщения;

· Несимметричные алгоритмы используют более длинные ключи, чем симметричные.

Шифры могут быть сконструированы так, чтобы либо шифровать сразу весь текст, либо шифровать его по мере поступления. Таким образом, существуют:

Блочный шифр шифрует сразу целый блок текста, выдавая шифротекст после получения всей информации;

Поточный шифр шифрует информацию и выдаёт шифротекст по мере поступления, таким образом, имея возможность обрабатывать текст неограниченного размера, используя фиксированный объём памяти.

Также существуют не используемые сейчас подстановочные шифры, обладающие в своём большинстве, слабой криптостойкостью.

2.3. Блочный шифр

Блочный шифр – разновидность симметричного шифра. Особенностью блочного шифра является обработка блока нескольких байт за одну итерацию (повторение). Блочные криптосистемы разбивают текст сообщения на отдельные блоки и затем осуществляют преобразование этих блоков с использованием ключа.

Преобразование должно использовать следующие принципы:

· Рассеивание – то есть изменение любого знака открытого текста или ключа влияет на большое число знаков шифротекста, что скрывает статистические свойства открытого текста;

· Перемешивание – использование преобразований, затрудняющих получение статистических зависимостей между шифротектстом и открытым текстом.

Режимы работы блочного шифра.

Простейшим режимом работы блочного шифра является ECB (рис. 1), где все блоки открытого текста зашифровываются независимо друг от друга. Однако при использовании этого режима статистические свойства открытых данных частично сохраняются, так как каждому одинаковому блоку данных однозначно соответствует зашифрованный блок данных. При большом количестве данных (например, видео или звук) это может привести к утечке информации об их содержании и дать больший простор для криптоанализа.

2.4. Поточный шифр

Поточный шифр – это симметричный шифр, в котором каждый символ открытого текста преобразуется в символ шифрованного текста в зависимости не только от используемого ключа, но и от его расположения в потоке открытого текста.

Классификация поточных шифров:

Допустим, например, что в режиме гаммирования для поточных шифров при передаче по каналу связи произошло искажение одного знака шифротекста. Очевидно, что в этом случае все знаки, принятые без искажения, будут расшифрованы правильно. Произойдёт потеря лишь одного знака текста. А теперь представим, что один из знаков шифротекста при передаче по каналу связи был потерян. Это приведёт к неправильному расшифрованию всего текста, следующего за потерянным знаком.

Практически во всех каналах передачи данных для поточных систем шифрования присутствуют помехи. Поэтому для предотвращения потери информации решают проблему синхронизации шифрования и расшифрования текста. По способу решения этой проблемы шифросистемы подразделяются на синхронные и системы с самосинхронизацией.

Синхронные поточные шифры

Синхронные поточные шифры (СПШ) – шифры, в которых поток ключей генерируется независимо от открытого текста и шифротекста.

При шифровании генератор потока ключей выдаёт биты потока ключей, которые идентичны битам потока ключей при дешифровании. Потеря знака шифротекста приведёт к нарушению синхронизации между этими двумя генераторами и невозможности расшифрования оставшейся части сообщения. Очевидно, что в этой ситуации отправитель и получатель должны повторно синхронизоваться для продолжения работы.

Обычно синхронизация производится вставкой в передаваемое сообщение специальных маркеров. В результате этого пропущенный при передаче знак приводит к неверному расшифрованию лишь до тех пор, пока не будет принят один из маркеров.

Заметим, что выполняться синхронизация должна так, чтобы ни одна часть потока ключей не была повторена. Поэтому переводить генератор в более раннее состояние не имеет смысла.

Плюсы СПШ:

· отсутствие эффекта распространения ошибок (только искажённый бит будет расшифрован неверно);

· предохраняют от любых вставок и удалений шифротекста, так как они приведут к потере синхронизации и будут обнаружены.

Минусы СПШ:

· уязвимы к изменению отдельных бит шифрованного текста. Если злоумышленнику известен открытый текст, он может изменить эти биты так, чтобы они расшифровывались, как ему надо.

Самосинхронизирующиеся поточные шифры

Самосинхронизирующиеся поточные шифры или асинхронные поточные шифры (АПШ) – шифры, в которых поток ключей создаётся функцией ключа и фиксированного числа знаков шифротекста.

Итак, внутреннее состояние генератора потока ключей является функцией предыдущих N битов шифротекста. Поэтому расшифрующий генератор потока ключей, приняв N битов, автоматически синхронизируется с шифрующим генератором.

Реализация этого режима происходит следующим образом: каждое сообщение начинается случайным заголовком длиной N битов; заголовок шифруется, передаётся и расшифровывается; расшифровка является неправильной, зато после этих N бит оба генератора будут синхронизированы.

Плюсы АПШ:

· Размешивание статистики открытого текста, т. к. каждый знак открытого текста влияет на следующий шифротекст. Статистические свойства открытого текста распространяются на весь шифротекст. Следовательно, АПШ может быть более устойчивым к атакам на основе избыточности открытого текста, чем СПШ.

Минусы АПШ:

· распространение ошибки;

· чувствительны к вскрытию повторной передачей.

2.5.Шифр Цезаря

Шифр Цезаря – один из древнейших шифров. При шифровании каждый символ заменяется другим, отстоящим от него в алфавите на фиксированное число позиций. Шифр Цезаря можно классифицировать как шифр подстановки, при более узкой классификации – шифр простой замены.

Шифр назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки. Естественным развитием шифра Цезаря стал шифр Виженера. С точки зрения современного криптоанализа, шифр Цезаря не имеет приемлемой стойкости.

1. Самые загадочные шифры

Несмотря на развитие технологий дешифрования, лучшие умы планеты продолжают ломать голову над неразгаданными сообщениями. Ниже приведены 4 шифра, содержание которых до сих пор не удалось раскрыть:

1.Самым важным зашифрованным посланием древней культуры острова Крит стал Фестский диск (рис. 2) – изделие из глины, наёденное в городе Фест в 1903 году. Обе его стороны покрыты иероглифами, нанесёнными по спирали. Специалисты сумели различить 45 видов знаков, но из них лишь несколько опознаны как иероглифы, которые использовались в додворцовом периоде древней истории Крита.

2. Криптос (рис. 3) – скульптура, которую американский ваятель Джеймс Сэнборн установил в 1990 году в Лэнгли. Зашифрованное послание, нанесённое на неё, до сих пор не могут разгадать.

3. Криптограммы Бейла (рис. 4) – три защифрованных сообщения, которые, как предполагается, содержат сведения о местонахождении клада, зарытого в 1820-х годах, партией золотоискателей под предводительством Томаса Джефферсона Бейла.

Одно из сообщений расшифровано – в нём описан сам клад и даны общие указания на его местоположение. В оставшихся нераскрытыми письменах, возможно, содержатся точное место закладки и список владельцев клада.

4.Шифр Дорабелла (рис. 5), составленный в 1897 году британским композитором сэром Эдвардом Уильямом Эльгаром. В зашифрованном виде он отправил письмо в город Вульвергемптон своей подруге Доре Пенни. Этот шифр остаётся неразгаданным.

1. Практическая часть

1. Применение одного из математических методов

на примере шифра Цезаря

Шифрование с использованием ключа k = 3. Буква «С» «сдвигается» на три буквы вперед и становится буквой «Ф». Твердый знак, перемещённый на три буквы вперед, становится буквой «Э», и так далее:

Исходный алфавит:

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

Шифрованный: ГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯАБВ

Оригинальный текст:

Отложишь на день – на все десять затянется.

Шифрованный текст получается путём замены каждой буквы оригинального текста соответствующей буквой шифрованного алфавита:

Схосйлыя рг жзря – рг ефз жзфвхя кгхврзхфв.

Применение одного из математических методов на примере Ассиметричного шифра

Понять идеи и методы криптографии с открытым ключом помогает следующий пример – хранение паролей в компьютере. Каждый пользователь в сети имеет свой пароль. При входе, он указывает имя и вводит секретный пароль. Но если хранить пароль на диске компьютера, то кто-нибудь его может считать (особенно легко это сделать администратору этого компьютера) и получить доступ к секретной информации. Для решения задачи используется односторонняя функция. При создании секретного пароля в компьютере сохраняется не сам пароль, а результат вычисления функции от этого пароля и имени пользователя. Например, пользователь Александр придумал пароль «Компьютер». При сохранении этих данных вычисляется результат функции f (КОМПЬЮТЕР), пусть результатом будет строка ТЕЛЕФОН, которая и будет сохранена в системе. В результате файл паролей примет следующий вид:

Имя f (пароль)

Александр ТЕЛЕФОН

Вход в систему теперь выглядит так:

Имя: Александр

Пароль: КОМПЬЮТЕР

Когда Александр вводит «секретный» пароль, компьютер проверяет, даёт или нет функция, применяемая к ТЕЛЕФОН, правильный результат КОМПЬЮТЕР, хранящийся на диске компьютера. Стоит изменить хотя бы одну букву в имени или в пароле, и результат функции будет совершенно другим. «Секретный» пароль не хранится в компьютере ни в каком виде. Файл паролей может быть теперь просмотрен другими пользователями без потери секретности, так как функция практически необратимая.

1. Приложение

Рисунок1 Рисунок2 1

Оригинальное изображении Криптограмма в режиме ЕСВ

Рисунок 3 Рисунок4

Рисунок 5 Рисунок 6

Вывод

Под шифром понимается совокупность обратимых преобразований множества открытых данных на множество зашифрованных данных. Самые важные составляющие любого шифра - это общее правило, по которому преобразуется исходный текст. Благодаря этой работе я узнал о связи шифров и математики. И о том, что с помощью различных математических методов можно зашифровать информацию.

Я считаю, что шифры – это одна из самых интересных и актуальных тем. Шифры использовались, используются и будут использоваться, т.к. они необходимы во многих областях и помогают людям решить те или иные логические задачи. Шифрование постоянно открывается обществу, т.к. были созданы системы, которые прогрессивнее предыдущих и позволяют разрешать серьезные задачи.

Список используемой литературы

1. http://ru.wikipedia.org

2. http://citforum.ru/security/cryptography/yaschenko/78.html

3. http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Шифр

4. Гатчин Ю.А., Коробейников А.Г. «Основы криптографических алгоритмов». Учебное пособие. Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики 2002 год.

5. Зубов А.Ю. «Совершенные шифры». Гелиос АРВ 2003 год.

Как присвоить документу «код по госту»

Михаил Острогорский , 2010

Зачем нужны обозначения документов

Нас иногда спрашивают, как правильно присвоить документу код, шифр, номер и т. п. Скажем сразу, что это не великая наука. Но, во-первых, не код и не шифр, а обозначение , во всяком случае, если мы намерены соблюдать ЕСПД (ГОСТ 19) или КСАС (ГОСТ 34) . Во-вторых, давайте сначала разберемся, в чем смысл обозначений документов.

В машинописно-бумажные времена обозначения документов служили для ведения архива. Представьте себе крупную организацию, которая заказывает или собственными силами разрабатывает много программ или автоматизированных систем . Технической документации у нее тоже накапливается много. Чтобы ориентироваться в ней, помимо всего прочего необходимо снабдить каждый документ уникальным идентификатором. В качестве такового отечественные стандарты предлагают использовать обозначение , формируемое по определенным регулярным правилам. О них и пойдет речь.

Обозначения документов нужны не прокурору, не Ростехрегулированию , не разработчику программы или системы, а, в первую очередь, заказчику. Если ваш заказчик требует во что бы то ни стало снабдить созданные для него документы «кодом по госту», можно в ответ поинтересоваться, ведет ли он архив технической документации. К сожалению, в большинстве случаев ответ будет отрицательным. Если же заказчик располагает таким архивом, то, скорее всего, электронным, а не бумажным. В электронных архивах уникальные идентификаторы обычно присваиваются документам автоматически.

Таким образом, присвоение документам гостированных обозначений сегодня в значительной мере лишено смысла и представляет собой «магический ритуал». Как быть, если заказчик все-таки настаивает на его исполнении? Разумеется, исполнять.

Обозначения документов по автоматизированным системам

Структура обозначения системного документа в соответствии с ГОСТ 34.201-89 показана ниже. Расшифровка частей обозначения приведена в таблице.

A.B.CCC.DD.EE.F-G.M

Часть обозначения	Значение
A	код организации-разработчика системы. В ГОСТ 34.201-89 сказано: «Код организации-разработчика присваивают в соответствии с общесоюзным классификатором предприятий, учреждений и организаций (ОКПО) или по правилам, установленным отраслевыми НТД». По известным причинам общесоюзного классификатора сегодня с нами нет, зато существует Общероссийский классификатор предприятий и организаций (ОКПО). Код ОКПО входит в состав официальных реквизитов организации, и его должны знать у вас в бухгалтерии. Если вам очень не хочется звонить в бухгалтерию, попробуйте найти свою компанию в онлайновом справочнике , но имейте в виду, что надпись на табличке у дверей офиса не всегда совпадает с названием юридического лица. Кроме того, по ГОСТ 2.201-80 организации-разработчику должен быть присвоен четырехбуквенный код для формирования обозначений конструкторских документов. Централизованным присвоением кодов занимаются уполномоченные организации, например, ФГУП «Стандартинформ » и ОАО «Стандартэлектро ». Это реально существующая практика, некоторые компании даже публикуют на своих сайтах свидетелсьтва о присвоении им кода
B	код классификационной характеристики типа системы или ее части. Согласно ГОСТ 34.201-89, этот код следует выбирать из общесоюзного классификатора продукции, на смену которому сегодня пришел Общероссийский классификатор продукции (ОКП) . Он многократно опубликован в Интернете, вы без труда найдете его по приведенной здесь ссылке или с помощью поисковика. В этом классификаторе собрана вся возможная продукция от шагающих экскаваторов до булавок. Раздел классификатора, посвященный автоматизированным системам, начинается строкой 425000 Программно-технические комплексы для автоматизированных систем . Возможно, в классификаторе имеются другие строки, которые вам больше подходят по специфике системы. Попробуйте найти их обычной функцией поиска по тексту страницы. В качестве альтенативы ОКП стандарт предлагает использовать общесоюзный классификатор подсистем и комплексов задач АСУ (ОКПКЗ). Насколько нам известно, он был отменен, но ничем другим не заменен, таким образом, эта ссылка делается достоянием истории
CCC	регистрационный номер автоматизированной системы или ее части. Предполагается, что разработчик организовал у себя учет выпускаемых автоматизированных систем и присваивает им регистрационные номера. Если у вас в компании это не принято, значит, вы не можете полноценно соблюдать требования КСАС. Начните новую жизнь, заведите журнал регистрации выпущенных систем. Нумерация систем ведется по каждому типу (т. е. коду классификационной характеристики, см. выше) систем отдельно. Как быть организации, которая ухитрилась выпустить 1000 однотипных автоматизированных систем, стандарт не говорит
DD	код документа (точнее, типа документа) по ГОСТ 34.201-89 . Например, код руководства пользователя — И3 (и-три), а код программы и методики испытаний — ПМ .
EE	номер документа одного наименования. Допустим, у вас в комплекте документации три технологические инструкции для трех разных функциональных ролей. В этом случае у них будут номера 01, 02 и 03 . Правила назначения этих номеров (по дате выпуска документа, по названиям в алфавитном порядке или как-нибудь иначе) не уточняются. Главное, чтобы номера шли последовательно с единицы. Если в комплект входит только один документ некоторого типа, например, одна пояснительная записка к техническому проекту, номер не присваивают, а соответствующая позиция в обозначении пропускается
F	номер редакции документа. Речь идет о тех редакциях, которые вы официально передаете заказчику, а он их официально принимает и утверждает. Если в процессе рецензирования и согласования документа заказчик многократно присылал вам замечания, а вы ему в ответ исправленный файл, о новых редакциях документа речь не идет, это рабочие материалы и только. Новая редакция возникает в том случае, если заказчик утверждает новый вариант документа, сохраняя при этом предыдущий, и в принципе в каких-нибудь ситуациях может пользоваться ими обоими. В противном случае устаревший вариант можно аннулировать и забыть о нем навсегда. Номера присваивают редакциям, начиная со второй. В первой редакции соответствующая позиция в обозначении пропускается
G	номер части документа. Документ можно физически разделить на несколько частей. Обычно так поступают, чтобы документ было удобнее читать или переплетать. Если документ не разделен на части, номер не присваивают, а соответствующая позиция в обозначении пропускается
M	в 1989 году электронные документы еще были явлением новым и непривычным. Типичный документ представлял собой лист или стопку листов бумаги с согласующими и утверждающими подписями. Тот факт, что дискета или магнитная лента с записанным на ней текстом тоже может быть документом, требовал отдельного осмысления. Поэтому к обозначению таких документов добавляли букву M . Как ни странно, эта практика и теперь не лишена оснований, поскольку у нас в стране в официальном документообороте фигурируют именно бумажные документы с оригинальными подписями компетентных лиц и «мокрыми» печатями организаций. Поэтому, например, технологическая инструкция, за несоблюдение которой сотрудника можно официально наказать, должна быть выполнена именно в таком виде. Но если заказчик требует от нас, допустим, текст программы (документ, предусмотренный ЕСПД), мы все-таки можем предоставить ему не грузовик листингов, а компакт-диск. Обозначение такого документа должно завершаться буквой M, которую отделяют от предыдущей части точкой (а не дефисом!)

В качестве примера присвоим обозначение технологической инструкции для пользователя этого сайта. Сайт будем рассматривать в качестве автоматизированной системы, которую мы разработали сами для себя, причем это был наш первый опыт разработки систем такого типа. Пользователем будем считать сотрудника «Философта», который публикует на сайте статьи. Условимся также, что ответственный за публикацию — не единственная функциональная роль. Еще у нас есть ответственный за размещение рекламных баннеров, для которого написана своя технологическая инструкция. Действует первая редакция технологической инструкции, документ не разделен на части, существует в виде бумажного оригинала с подписями и печатями. С учетом перечисленных обстоятельств обозначение получается таким:

63755082.425750.001.И2.01, где

63755082 — код ООО «Философт» согласно ОКПО.

425750 — код строки Программно-технические комплексы для автоматизации обработки информации в торговле, материально-техническом обеспечении согласно ОКП. Автор статьи полистал ОКП, подумал и решил, что данная характеристика подходит нашему сайту лучше всех остальных там предлагаемых. Возможно, он заблуждается.

001 — регистрационный номер автоматизированной системы этого типа в нашем внутреннем учете (давайте считать, что мы его ведем).

И2 — код технологической инструкции по ГОСТ 34.201-89.

01 — номер технологической инструкции в комплекте технической документации на сайт. Напомним, что есть еще одна, для менеджера по рекламным баннерам, у нее номер 02.

Обозначение технического задания на автоматизированную систему

В п. 3.2 ГОСТ 34.602-89 есть фраза, в которой упоминается некий код ТЗ: «Номера листов (страниц) проставляют, начиная с первого листа, следующего за титульным листом, в верхней части листа (над текстом, посередине) после обозначения кода ТЗ на АС». Вместе с тем, в ГОСТ 34.201-89 приведены коды документов, разрабатываемых на стадиях, начиная с эскизного проекта, но кода для ТЗ там нет, что несколько сбивает с толку.

При формировании кода ТЗ на АС можно принять во внимание п. 3.5. ГОСТ 34.602-89, в котором сказано: «При необходимости на титульном листе ТЗ на АС допускается помещать установленные в отрасли коды, например: гриф секретности, код работы, регистрационный номер ТЗ и др.», и присвоить код произвольно, сославшись на то, что так принято в отрасли или определено НТД конкретного предприятия. Кроме того, можно вспомнить, что по ГОСТ 24.101-80 у технического задания был код 2А, и присвоить документу обозначение по схеме, описанной выше. Но в общем это все уже напоминает схоластический подсчет количества чертей на кончике иглы.

Обозначения документов по программам

Структура обозначения программного документа в соответствии с ГОСТ 19.103-77 показана ниже. Расшифровка частей обозначения приведена в таблице. Номер редакции, номер документа и номер части документа образуются так же, как для системных документов (в исторической перспективе наоборот, но мы просим читателя простить нам этот анахронизм).

A.B.CCCCC-DD EE FF-G

Часть обозначения	Значение
A	код страны. В наше время разумно указывать двухбуквенный код в соответствии со стандартом ISO 3166-1 : RU для России, KZ для Казахстана и т. д.
B	код организации-разработчика. По аналогии с системными документами можно указывать код ОКПО
CCCCC	регистрационный номер программы. Согласно ГОСТ 19.103-77 , он должен присваиваться «в соответствии с Общесоюзным классификатором программ, утверждаемым Госстандартом в установленном порядке». Как соблюдать это требование сегодня, нам неизвестно. Обратите внимание на год утверждения стандарта: 1977. Многое изменилось с тех пор в нашей жизни
DD	номер редакции документа
EE	код вида документа в соответствии с ГОСТ 19.101-77
FF	номер документа данного вида
G	номер части документа

Начальная часть обозначения, A.B.CCCCC-DD, служит обозначением самой программы и одновременно главного связанного с ней документа, спецификации.

Обозначения конструкторских документов

Любую программу или автоматизированную систему можно рассматривать как изделие и документировать на общих основаниях, руководствуясь ЕСКД (ГОСТ 2) . Этой же серией стандартов следует пользоваться при документировании технических средств , например серверов, рабочих станций, всевозможных специализированных устройств и т. п. Правила присвоения обозначений конструкторским документам устанавливает ГОСТ 2.201-80. Здесь мы воздержимся от пересказа этого документа, но не сомневаемся, что теперь читатель без труда найдет и освоит его.

Обозначения листов утверждения

Если документ снабжен листом утверждения, у последнего должно быть свое обозначение. Оно формируется по элементарному правилу: к обозначению документа следует добавить шифр ЛУ, отделив его дефисом, например: 63755082.425750.001.И2.01-ЛУ.

О пользе обозначений со сдержанным оптимизмом

Внимательный читатель заметил, что если бы все организации аккуратно придерживались таких правил, обозначения документов оказались бы уникальными в пределах страны. Тогда можно было бы, предположим, учредить национальный каталог технической документации, через который любой инженер мог бы запросить нужный ему документ. Наверно это облегчило бы интеграцию автоматизированных систем разных ведомств, а ведь мы сегодня испытываем много всяких бюрократических неудобств именно из-за их изолированности. Например, пенсионеры вынуждены брать в ЗАГСе справку, что они еще живы, и лично доставлять ее в Собес, только тогда им выписывают всякие надбавки и льготы. Спрашивается, почему бы автоматизированным системам ЗАГСа и Собеса не работать с единым массивом данных. С другой стороны, умудренный опытом читатель заметит, что эти рассуждения грешат утопизмом, и будет прав.

Не исключено, что обозначения документов способны и сегодня приносить пользу при разработке и согласовании крупных комплектов технической документации. В переписке между собой и в различных рабочих материалах участникам проекта часто приходится делать ссылки на документы, перечислять или упоминать их в разных контекстах. Когда количество документов в проекте возрастает, ссылаться на них по названиям становится неудобно. В течение проекта названия могут подвергаться правке, кроме того, люди часто указывают их по памяти, сокращая и делая ошибки, что закономерно приводит к путанице. Например, заказчик сообщает об ошибке в одном документе, а разработчик его не понимает и вносит ненужные исправления в другой с похожим названием. Есть надежда, что использование обозначений поможет избавиться от подобных неурядиц.

В современном обществе человек должен уметь не только решать задачи и выполнять математические действия, но и уметь анализировать окружающий мир. Все большую популярность приобретают пароли, коды доступа, шифрование и дешифровка информации, нумерология, «игры с числами». Различные методы шифрования встречаются как в древности так и в наше время. Их создание очень привлекает как простых людей, так и специалистов: программистов, математиков, «безопасников», которые придумывают всё новые формы. Криптография способствует формированию умений и навыков, носящих общенаучный и обще интеллектуальный характер, содействует их участию в творческой деятельности. Подготовка сообщения способствует знакомству с литературой по избранной теме, создает возможность использовать приобретенные навыки работы с источниками, развивает самостоятельность мышления, умение на научной основе анализировать явления деятельности и делать выводы. Сообщение является первой из форм изучения литературы, предваряя углубленное изучение первоисточников, применение полученных знаний к анализу.

Цель урока: рассмотреть с обучающимися различные методы шифрования информации.

Задачи:

• Образовательные :
  • расширение кругозора детей за счет использования знаний межпредметных областей;
  • формирование первичных представлений об идеях и методах математики, как форме описания и методе познания действительности.
• Развивающие :
  • развитие умения работать с литературой;
  • развитие аналитического мышления.
• Воспитательные :
  • воспитание умения работать в коллективе: выслушивать мнение других обучающихся и отстаивать свою точку зрения.

Методы обучения: словесный, наглядный, деятельностный

Формы обучения: групповая

Средства обучения: доска, компьютер, мультимедийный проектор, экран, тетради, средства для письма (на экран выводятся изображения исторических личностей, ключи шифров, репродукции полотен художников).

В результате изучения обучающиеся должны знать и уметь :
- знать простейшие виды шифрования;
- записывать информацию в виде шифра;
- иметь представление о тех видах человеческой деятельности (2-3 вида), где используются шифры (только после изучения темы).

Необходимые для работы термины:

Шифр - какая-либо система преобразования текста с секретом (ключом) для обеспечения секретности передаваемой информации.
Шифрование - обратимое преобразование информации в целях сокрытия от неавторизованных лиц, с предоставлением, в это же время, авторизованным пользователям доступа к ней.
Криптогра́фия (от др.-греч. κρυπτός — скрытый иγράφω — пишу) — наука о методах обеспечения конфиденциальности , шифрах.

Из группы обучающихся выделяются докладчики (1-2 человека), перед каждой из которых ставится предварительная цель ознакомиться с историей возникновения простых видов шифрования, известных им с других уроков, или исторических личностей. Каждая группа докладчиков предварительно получила домашнее задание - сделать сообщение по теме на 1-3 минуты:

1 группа: «Тарабарская грамота».
2 группа: «Королева Мария Стюарт».
3 группа: «Шифр Цезаря».
4 группа: «Шифр кардинала Ришелье».

1. Вступительное слово педагога

Во время своего рассказа учитель задает ребятам наводящие вопросы.

Цель: сформулировать цель и задачи урока совместно с учащимися, заинтересовать их темой занятия, определить предварительные знания учащихся по этой теме

Сегодня на занятии мы поговорим о шифрах и шифровках, методах сокрытия информации и использования в современном мире. Издавна люди изыскивали способы уберечь некоторые сообщения от посторонних глаз. Можете ли вы привести примеры таких способов? Что такое шифр? Чем шифр отличается от шифровки? Какие способы шифрования вы можете предложить? Используются ли методы шифрования в современном мире? Где именно?

2. Основная часть

Цель: познакомить учащихся с основными методами шифрования информации.

Чаще всего шифры применялись в военной области и дипломатии: сначала ими пользовались пираты, отмечая расположение кладов, алхимики, купцы, заговорщики. Впоследствии, дипломаты, стремящиеся сохранить тайны переговоров, военачальники, скрывающие от противника отданные распоряжения, разведчики и другие. Первые шифры были очень несложными. Рассмотрим самые известные из них.

Выступление группы 1 с рассказом об истории шифра «Тарабарская грамота»

В основном древняя криптография (от греческих слов «крипто» - скрытый, и «графия» - описание) основывалась на взаимозамене букв. Русские дипломаты XV - XVI веков применяли так называемую «тарабарскую грамоту», или, как её ещё называли, «хитрую литорею», в которой все гласные оставались неизменными, а согласные заменялись одна другой по определенной схеме. Её легко расшифровать, так как количество букв в слове и гласные, которых в русском языке предостаточно, делают возможным разгадать и все остальное. Поэтому литорея, или симметричный шифр, как называется тарабарская грамота по-научному, вынуждена была все время усложняться, чтобы быть эффективной. Таки появилась тайнопись «мудреная». Она имела несколько вариантов, среди которых были и цифры. Буквам соответствовали числа, а уже с ними совершали простые арифметические действия - например, прибавляли некую постоянную цифру-ключ. В этой тайнописи были скрыты и гласные, что усложняло задачу стороннего дешифровальщика. Известно, что тарабарская грамота использовала греческие буквы, потом пробовала перейти на латинскую азбуку, но все эти ухищрения не сделали ее более сложной. При Иване Грозном произошло усилением влияния России в мировой политике, и вопрос шифровки писем послами приобрел важное значение. Новую версию называли «затейным письмом» и использовали подъячие палаты тайных дел. Шифр имел в своей основе ключ, который заучивался наизусть. Иногда целые слова или слоги заменялись причудливым значком, символом. До нас дошла особая азбука, выработанная патриархом Филаретом. Алексей Михайлович и его сын Петр I также имели в своем распоряжении азбуку из вымышленных знаков.

Работа с учащимися

Мы с вами познакомимся с простой литореей, которая заключается в следующем: поставив согласные буквы в два ряда, употребляют в письме верхние буквы вместо нижних и наоборот, причём гласные остаются без перемены.

б в г д ж з к л м н
щ ш ч ц х ф т с р п

Задание №1 для учащихся: расшифровать известное стихотворение А. Барто

Задание №2 для учащихся: Зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащегося.

Выступление группы 2 с рассказом об истории Марии Стюарт

Субботним утром 15 октября 1586 года Мария Стюарт, королева Шотландии, была обвинена в государственной измене. Ей вменяли в вину организацию заговора с целью убийства королевы Елизаветы I, чтобы завладеть короной Англии. Сэр Фрэнсис Уолсингем, государственный секретарь королевы Елизаветы I, уже арестовал других заговорщиков, добился от них признания и казнил. Теперь он собирался доказать, что Мария была душой заговора, а посему наравне с ними виновна и наравне с ними заслуживает смерти. Королева Мария и предводитель католиков - аристократов Энтони Бабингтон пользовались шифром простой замены, в котором каждая буква исходного текста заменяется, в соответствии с ключом, другим символом. Такой вид шифрования был очень распространен в тот период и считался достаточно надежным. К сожалению, лучший криптоаналитик Елизаветы, Томас Фелиппес был экспертом в частотном анализе и смог расшифровать переписку заговорщиков без особых трудностей.

Работа с учащимися

Так как королева Мария Стюарт в основу своего шифра положила английский алфавит, то для нас с вами он является не очень удобным. Мы составим его аналогию. Каждой букве положим в соответствии определенный символ (составляется вместе с детьми). Потому шифр называется символическим.

√¥€√§£π∆ ∆™×µ§¥®£∞ ®∩ ≤∆™∆÷ ¥≥

Ответ: прекрасно получается ты молодец

Выступление группы 3 с рассказом о шифре Гая Юлия Цезаря

Шифр Цезаря, также известный как шифр сдвига, код Цезаря или сдвиг Цезаря — один из самых простых и наиболее широко известных методов шифрования. Он назван в честь римского императора Гая Юлия Цезаря, использовавшего его для секретной переписки со своими генералами. Цезарь использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. Хотя Цезарь был первым зафиксированным человеком, использующим эту схему, другие шифры подстановки, как известно, использовались и ранее. Нам неизвестно, насколько эффективным шифр Цезаря был в то время. Учитывая, что большинство врагов Цезаря были неграмотными, шифр вполне можно назвать безопасным. Из-за непривычной комбинации букв некоторые читатели думали, что сообщения были написаны на неизвестном иностранном языке. Нет никаких свидетельств того времени касательно методов взлома простых шифров подстановки. Шифр Цезаря был и является популярным и наиболее широко известным. Октавиан Август, племянник Цезаря, также использовал этот шифр, но со сдвигом вправо на один, без возвращения к началу алфавита. В XIX веке некоторые рекламные объявления в газетах иногда использовалась, чтобы обмениваться сообщениями, зашифрованными с использованием простых шифров. В 1915 шифр Цезаря использовала российская армия как замену для более сложных шифров, которые оказались слишком трудными для войск, но раскрывали их также быстро. Последние упоминания использования шифра Цезаря в больших масштабах или известными личностями относятся к 2006 году. Босс мафии Бернардо Провенцано был пойман в Сицилии частично из-за расшифровки его сообщений, написанных с использованием вариации шифра Цезаря.

Работа с учащимися. Шифр Цезаря — это вид шифра подстановки, в котором каждый символ в открытом тексте заменяется символом, находящимся на три позиции левее или правее него в алфавите. Например, в шифре со сдвигом вправо на 3, А была бы заменена на Г, Б станет Д, и так далее.

Задание № 4 для учащихся: Используя шифр Цезаря со сдвигом на три вправо, расшифруйте знакомые вам строки.

Лжзх дюъсн, нгъгзхфв,
Екжюшгзх рг шсжц:
- сш, жсфнг нсръгзхфв,
Фзмъгф г цтгжц!

Задание № 5 для учащихся:

Выступление группы 4 с рассказом о шифре Ришелье

Даже в наши дни следует дополнительно позаботиться о конфиденциальности информации, например с помощью алгоритмов ручного шифрования. Один из способов - повторное шифрование, но оно также не дает гарантии защиты. Это может позволить повысить хотя бы временную стойкость передаваемой информации. Впервые понятие стойкости было сформулировано Антуаном Россиньолем, начальником шифровального отделения, созданного кардиналом Ришелье во Франции: «Стойкость военного шифра должна обеспечивать секретность в течение срока, необходимого для выполнения приказа. Стойкость дипломатического шифра должна обеспечивать секретность в течение нескольких десятков лет».

Работа с учащимися

Шифр, использовавшийся Ришелье представляет собой шифр перестановки, при котором открытый текст разбивается на отрезки, а внутри каждого отрезка буквы переставляются в соответствии с фиксированной перестановкой.

Ключ: (2741635) (15243) (671852493) (07) (28615)(943)(2741635)

Задание №6 для учащихся: Вместе с ребятами зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащихся.

Рассказ учителя о цифровом шрифте

Вместо букв и знаков можно брать соответствующие им числа. Тогда шифрование сведётся к тому, что вместо одних чисел, соответствующих исходной букве или знаку, надо взять другое число.

Задание №7 для учащихся: Вместе с ребятами зашифровать одно из известных детских стихотворений по выбору учащихся.
С наиболее подготовленной группой учащихся можно разобрать шифр Виженера.

3. Этап закрепления материала

Учащиеся разбиваются на группы, каждой из которых дается задание: зашифровать известное выражение. Так как группы различаются по уровню подготовки и работоспособности, то метод шифровки выдает учитель. В конце занятия на доске вывешивают таблицу, в которую каждая группа выписывает свой результат:
Математику следует изучать за тем, что она ум в порядок приводит.

Ответы

Группа 1. Тарабарская грамота

Ракеракиту лсецуек ифугакь сивь факер, гко опа ур ш номяцот нмашоцик.

Группа 2. Шифр символический

буква

∕↓∟↘∕↓∟∆∑∟∆∑∩_∞Ω↘↗∩↘∟_∆∂∩≡↓∟⌂_∂↓_∟↘_≡∟_←↓_∩∕_↕_→√●↗∑_→√∆↕↗∆∟

Группа 3. Шифр Ришелье

Ожцётгч йпхщо йьёьнйчаг тб йзшёс ацс рфдфтеф рчгефнф сндтж ощ

Группа 4. Шифр символический (цифровой)

15 7 22 19 15 7 22 17 16 16_ 15 23 19 35 16 19 22_ 17 22 16 13 7 22 34_22 7_ 22 19 15_ 13 22 13_ 13 21 7_ 16 15_ 20_ 17 13 10 13 35 13 16_ 17 10 17 20 13 35 17 22

Группа 5. Шифр Цезаря

пгхзпгхлнц фозжцзх лкцъгхя кгхзп, ъхс срг цп е тсувжсн тулесжлх.

Группа 6. Шифр Виженера

амёсамёхюа ешшржсё хыакмёи ымёса, дёы въу аа о гыдлчыю ьдххычхё.

4. Выводы по занятию . Сегодня мы с вами познакомились с несколькими способами шифрования, научились их использовать на практике. На следующем занятии мы познакомимся с другими видами информации и узнаем, где и как они применяются в современном мире.

5. Этап рефлексии. Подведение итогов урока.

Какой из методов шифрования вам запомнился больше всего? Почему? Какой показался наиболее сложным для шифрования? Какой показался наиболее сложным для дешифровки? Какой способ, на ваш взгляд, более эффективен? Хотели бы вы использовать шифры сами?

6. Домашнее задание

Рассказывают, как один царь обрил голову гонца, написал на ней послание и отослал гонца к своему союзнику лишь тогда, когда волосы на его голове отросли. Развитие химии дало удобное средство для тайнописи: симпатические чернила, записи которыми не видны до тех пор, пока бумагу не нагреют или обработают каким-нибудь химикатом. Какие способы сокрытия или шифрования вы можете еще привести? Приведите несколько примеров.

Замечание: Данное занятие является первым при изучении темы «Шифры и шифровки». Основное внимание уделяется простым способам шифрования и отработке некоторых из них. Следующие занятия посвящены практическому применению шифров в современном обществе и знакомству учащихся с другими способами «тайной переписки». Выбор стихов для шифрования зависел от возраста и интересов конкретной группы.

Список использованной литературы:

1. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики. Пособие для учащихся 5-6 классов средней школы. — М.: Просвещение, 1989. — 287 с.
2. Мир математики в 40т. Т.2: Ж. Гомес. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография./ Пер. с англ. - М.: Де Агостини, 2014. - 144 с.
3. Энциклопедия для детей. Том 11. Математика. 2-е изд., перераб. — М.: Мир энциклопедий Аванта+: Астрель 2007. — 621 с. Ред. коллегия: М. Аксёнова, В. Володин, М. Самсонов

При составлении проектной документации, возникает вопрос – какой присвоить шифр проекту. Если обратиться с ним к ГОСТам, то получим два варианта:

1 – порядковый номер документа

Второй вариант составления шифра состоит из кода организации разработчика, кода классификационной характеристики системы, регистрационного номера по :

Код организации -разработчика присваивают в соответствии с общегосударственным классификатором предприятий, учреждений и организаций (ОКПО) или по правилам, установленным отраслевыми НТД.

Код ОКЭД (Общий классификатор видов экономической деятельности) классификационной характеристики системы или ее части (подсистемы, комплекса, компонента) присваивают в соответствии с правилами, установленными в отрасли на основе 425 подкласса общесоюзного классификатора продукции и/или общесоюзного классификатора подсистем и комплексов задач АСУ – 1 84 154.

Регистрационный номер – порядковый регистрационный номер системы (части системы) присваивает служба организации разработчика, ответственная за ведения картотеки и учет обозначений. Регистрационные номера присваивают с 001 до 999 по каждому коду регистрационной характеристики.

Код документа состоит из двух буквенно-цифровых знаков. Код для документов, определенных настоящим стандартом, проставляют в соответствии с графой 3 Код дополнительных документов формируют следующим образом: первый знак – буква, означающая вид документа согласно табл. 1, второй знак – цифра или буква, указывающая порядковый номер документа данного вида. Код документа отделяют от предыдущего обозначения точкой.

Порядковые номера документов одного наименования (2 знака) присваивают, начиная со второго, и отделяют от предыдущего обозначения точкой.

Номер редакции документа присваивают, начиная со второй в порядке возрастания от 2 до 9, и отделяют от предыдущего значения точкой. Очередной номер редакции присваивают в случаях сохранения (не аннулирования) предыдущей редакции.

Номер части документа отделяют от предыдущего обозначения дефисом. Если документ состоит из одной части, то дефис не проставляют и номер части документа не присваивают.

Признак документа , выполненного на машинных носителях, вводят при необходимости. Букву «М» отделяют от предыдущего обозначения точкой.

Пример шифра проектных документов:

40072920.46690.103.СА.01.1-2.М

Таблица 1: Наименование конкретных документов, разрабатываемых при проектировании системы в целом или ее части.

Стадия создания	Наименование документа	Код документа	Часть проекта	Принадлежность к		Дополнительные указания
				проектно- сметной докумен-тации	эксплуа- тационной докумен- тации
ЭП	Ведомость эскизного проекта	ЭП *	ОР	-	-	-
	Пояснительная записка к эскизному проекту	П1	ОР	-	-	-
ЭП,ТП	Схема организационной структуры	СО	ОР	-	-	Допускается включать в документ П3 или ПВ
		С1 *	ТО	Х	-
	Схема функциональной структуры	С2 *	ОР	-	-	При разработке документов СО, С1, С2, С3 на стадии ЭП допускается их включать в документ П1
	Перечень заданий на разработку специализированных (новых) технических средств	В9	ТО	Х	-	При разработке на стадии ТП допускается включать в документ П2
	Схема автоматизации	С3 *	ТО	Х	-	-
	Технические задания на разработку специализированных (новых) технических средств	-	ТО	-	-	В состав проекта на входят
ТП	Задания на разработку строительных, электротехнических, санитарно-технических и других разделов проекта, связанных с созданием системы	-	ТО	Х	-	В состав проекта на входят
	Ведомость технического проекта	ТП *	ОР	-	-	-
	Ведомость покупных изделий	ВП *	ОР	-	-	-
	Перечень входных сигналов и данных	В1	ИО	-	-	-
	Перечень выходных сигналов (документов)	В2	ИО	-	-	-
	Перечень заданий на разработку строительных, электротехнических, санитарно-технических и других разделов проекта, связанных с созданием системы	В3	ТО	Х	-	Допускается включать в документ П2
	Пояснительная записка к техническому проекту	П2	ОР	-	-	Включает план мероприятий по подготовке объекта к вводу системы в эксплуатацию
	Описание автоматизируемых функций	П3	ОР	-	-	-
	Описание постановки задач (комплекса задач)	П4	ОР	-	-	Допускается включать в документы П2 или П3
	Описание информационного обеспечения системы	П5	ИО	-	-	-
	Описание организации информационной базы	П6	ИО	-	-	-
ТП	Описание систем классификации и кодирования	П7	ИО	-	-	-
	Описание массива информации	П8	ИО	-	-	-
	Описание комплекса технических средств	П9	ТО	-	-	Для задачи допускается включать в документ 46 по ГОСТ 19.101
	Описание программного обеспечения	ПА	ПО	-	-	-
	Описание алгоритма (проектной процедуры)	ПБ	МО	-	-	Допускается включать в документы П2, П3 или П4
	Описание организационной структуры	ПВ	ОО	-	-	-
	План расположения	С8	ТО	Х	-	Допускается включать в документ П9
	Ведомость оборудования и материалов	-	ТО	Х	-	-
	Локальный сметный расчет	Б2	ОР	Х	-	-
ТП, РД	Проектная оценка надежности системы	Б1	ОР	-	-	-
	Чертеж формы документа (видеокадра)	С9	ИО	-	Х	На стадии ТП допускается включать в документы П4 или П5
РД	Ведомость держателей подлинников	ДП *	ОР	-	-	-
	Ведомость эксплуатационных документов	ЭД *	ОР	-	Х	-
	Спецификация оборудования	В4	ТО	Х	-	-
	Ведомость потребности в материалах	В5	ТО	Х	-	-
	Ведомость машинных носителей информации	ВМ *	ИО	-	Х	-
	Массив входных данных	В6	ИО	-	Х	-
РД	Каталог базы данных	В7	ИО	-	Х	-
	Состав выходных данных (сообщений)	В8	ИО	-	Х	-
	Локальная смета	Б3	ОР	Х	-	-
	Методика (технология) автоматизированного проектирования	И1	ОО	-	Х	-
	Технологическая инструкция	И2	ОО	-	Х	-
	Руководство пользователя	И3	ОО	-	Х	-
	Инструкция по формированию и ведению базы данных (набора данных)	И4	ИО	-	Х	-
	Инструкция по эксплуатации КТС	ИЭ	ТО	-	Х	-
	Схема соединений внешних проводок	С4 *	ТО	Х	-	Допускается выполнять в виде таблиц
	Схема подключения внешних проводок	С5 *	ТО	Х	-	То же
	Таблица соединений и подключений	С6	ТО	Х	-	-
	Схема деления системы (структурная)	Е1 *	ТО	-	-	-
	Чертеж общего вида	ВО *	ТО	Х	-	-
	Чертеж установки технических средств	СА	ТО	Х	-	-
	Схема принципиальная	СБ	ТО	Х	-	-
	Схема структурная комплекса технических средств	С1 *	ТО	Х	-	-
	План расположения оборудования и проводок	С7	ТО	Х	-	-
	Описание технологического процесса обработки данных (включая телеобработку)	ПГ	ОО	-	Х	-
	Общее описание системы	ПД	ОР	-	Х	-
	Программа и методика испытаний (компонентов, комплексов средств автоматизации, подсистемы, систем)	ПМ *	ОР	-	-	-
	Формуляр	ФО *	ОР	-	Х	-
	Паспорт	ПС *	ОР	-	Х	-
* Документы, код которых установлен в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД