Argomento: Obiettivi Un obiettivo è un corpo trasparente, limitato. Lenti: tipologie di lenti (fisica)

GAPOU "Akbulak Politecnico"
Piano delle lezioni della disciplina: FISICA
Lezione n. 150
Bestiame
gruppo di date
Argomento della lezione: Lenti. Formula per lenti sottili
Obiettivi della lezione:
Educativo –
` formulare il concetto di lente, quali tipologie di lenti esistono;
`mostra i principali punti caratteristici dell'obiettivo (centro ottico, asse ottico principale, punti focali principali dell'obiettivo)
` in peso le formule base di una lente sottile
Sviluppo – promuovere lo sviluppo di: pensiero, immaginazione spaziale, abilità comunicative; continuare la formazione di una visione del mondo scientifica;
Educativo – Sviluppare una cultura del lavoro mentale e una visione del mondo naturalmente materialistica, attraverso lezioni per instillare interesse per la fisica come scienza.
. Tipologia di lezione:_ teorica
Attrezzatura Laptop, proiettore, libro di testo elettronico
CONTENUTO DELLA LEZIONE
No. Fasi della lezione, domande della lezione Forme e metodi di insegnamento Regolamento del tempo
1 Fase organizzativa:
Controllo delle presenze
Verifica della preparazione degli studenti per la lezione
Controllare i compiti Stabilire la preparazione della classe per la lezione. 2-3 minuti
2 Messaggio sull'argomento della lezione Diapositive, lavagna 2 min.
3 Punto motivazionale:
Giustificazione della necessità di studiare questo argomento per un'efficace padronanza della fisica
Nelle lezioni precedenti abbiamo studiato come si comporta la luce in diverse condizioni. Abbiamo studiato le leggi dell'ottica. Come pensi che le persone utilizzino queste leggi per scopi pratici?
Coinvolgere gli studenti nel processo di definizione degli scopi e degli obiettivi della lezione
Conversazione. Analisi dell'attività 2-3 min
4 Aggiornamento delle conoscenze di base:
Quale argomento hai iniziato a studiare?
Con quali leggi hai acquisito familiarità?
Formulare la legge della rettilineità della propagazione della luce.
Formulare la legge della riflessione della luce.
Formulare la legge della rifrazione della luce. Conversazione frontale 5-7 min.
5. Lavora sull'argomento della lezione:
Cos'è una lente?Che tipi di lenti esistono?
La prima menzione delle lenti si trova in un'antica opera greca
Aristofane "Nuvole" (424 a.C.), dove con l'aiuto di un convesso
il vetro e la luce del sole producevano il fuoco.
Lente da lui. lino, dal latino lente - lenticchiaTipi di lenti
Elementi dell'obiettivo di base
L'ASSE OTTICO PRINCIPALE è una linea retta passante
i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente.
CENTRO OTTICO - l'intersezione dell'asse ottico principale con la lente, indicata dal punto O.
Un asse ottico secondario è una qualsiasi linea retta passante per il centro ottico.
Se un fascio di raggi cade su una lente collettrice,
parallelamente all'asse ottico principale, poi dopo
rifrazione nella lente vengono raccolti in un punto F,
che è chiamato il fuoco principale dell'obiettivo.
Ci sono due focus principali; si trovano sull'asse ottico principale alla stessa distanza dal centro ottico dell'obiettivo su lati opposti.
Lente sottile - lente il cui spessore è piccolo rispetto ai raggi di curvatura delle superfici sferiche che la limitano.
Formule per lenti sottili
Potenza dell'obiettivo
1 diottria è la potenza ottica di una lente la cui lunghezza focale è di 1 metro.
Immagini prodotte dall'obiettivo
Tipi di immagini
Costruire immagini in una lente convergente
Leggenda
F – messa a fuoco dell'obiettivo
d - distanza dall'oggetto all'obiettivo
f – distanza dall'obiettivo all'immagine
h – altezza dell'oggetto
H – altezza dell'immagine
D - Potenza ottica dell'obiettivo.
Unità di potenza ottica - diottria - [dtpr]
G – ingrandimento della lente
Significato pratico dell'argomento studiato Lavorare con le TIC
Libro di testo elettronico 22-28 min
6 Riassumere la lezione, valutare i risultati del lavoro Conversazione 2-3 min
7. Compiti a casa 18.4. 331-334 pag. 1-2 minuti
8. Riflessione: in che misura sono stati raggiunti gli scopi e gli obiettivi della lezione? Conversazione 1-2 minuti
Insegnante: G.A.Krivosheeva

Filiale di Barabinsk del College of Transport Technologies di Novosibirsk intitolato a N.A. Lunina.

Insegnante: Nagoga Ekaterina Mikhailovna.

Argomento: “Lenti. Costruzione nelle lenti. Formula per lenti sottili."

Bersaglio: fornire conoscenze sulle lenti, sulle loro proprietà fisiche e caratteristiche.

Durante le lezioni

Organizzare il tempo

Saluti.

Controllo dei compiti.

II. Imparare nuovo materiale

Il fenomeno della rifrazione della luce è alla base dell'azione delle lenti e di molti strumenti ottici utilizzati per controllare i fasci luminosi e ottenere immagini ottiche.

Lente è un corpo ottico trasparente delimitato da superfici sferiche. Esistedue tipi di lenti :

a) convesso;

b) concavo.

Ci sono lenti convesse : biconvesso, piano-convesso, concavo-convesso.

Le lenti concave possono essere : biconcavo, piano-concavo, convesso-concavo.

Vengono chiamate lenti i cui centri sono più spessi dei bordiraccolta e che hanno bordi più spessi- dispersione (diapositive 3,4) .

Sperimentare

Un fascio di luce viene diretto su una lente biconvessa. Stiamo guardandol'effetto di raccolta di tale lente: ogni raggio incidente sulla lente, dopo essere stato rifratto da essa, devia dalla sua direzione originaria, avvicinandosi all'asse ottico principale.

L'esperienza descritta porta naturalmente gli studenti ai concetti di fuoco principale e lunghezza focale di un obiettivo.

Viene chiamata la distanza dal centro ottico dell'obiettivo al suo fuoco principalelunghezza focale dell'obiettivo . È designato dalla letteraF, come il trucco stesso (diapositive 4-6).

Successivamente, viene determinato il percorso dei raggi luminosi attraverso una lente divergente. La questione dell'azione e dei parametri di una lente divergente è considerata in modo simile. Sulla base dei dati sperimentali, possiamo concludere: il fuoco della lente divergente è immaginario (diapositiva 7).

III . Costruzione nelle lenti.

La costruzione di un'immagine di oggetti con una certa forma e dimensione da parte di una lente si ottiene come segue: diciamo che la linea AB rappresenta un oggetto situato ad una certa distanza dalla lente, superando notevolmente la sua lunghezza focale.

Da ogni punto dell'oggetto passeranno attraverso la lente un numero innumerevole di raggi, di cui, per chiarezza, la figura mostra schematicamente il percorso di soli tre raggi.

(diapositive 8,9)

Se un oggetto si trova a una distanza infinita dall'obiettivo, la sua immagine si ottiene nel fuoco posteriore dell'obiettivo F'valido , sottosopra E ridotto finché non sembra un punto.

(diapositiva 10)

Se un oggetto viene posto tra il fuoco anteriore e la doppia focale, l'immagine sarà ottenuta dietro la doppia focale e sarà reale, invertita e ingrandita.

(diapositiva 11)

Se un oggetto viene posizionato al doppio della lunghezza focale rispetto all'obiettivo, l'immagine risultante si troverà sull'altro lato dell'obiettivo al doppio della lunghezza focale da esso. L'immagine è reale, capovolta e di dimensioni uguali all'oggetto.

(diapositiva 12)

Se un oggetto è vicino all'obiettivo e si trova a una distanza superiore al doppio della lunghezza focale dell'obiettivo, la sua immagine verràvalido , sottosopra E ridotto e sarà posizionato dietro il fuoco principale nel segmento compreso tra esso e la doppia lunghezza focale.

(diapositiva 13)

Se l'oggetto si trova nel piano del fuoco principale anteriore dell'obiettivo, i raggi che passano attraverso l'obiettivo andranno paralleli e l'immagine potrà essere ottenuta solo all'infinito.

(diapositiva 14)

Se un oggetto viene posizionato a una distanza inferiore alla lunghezza focale principale, i raggi usciranno dall'obiettivo in un raggio divergente, senza intersecarsi da nessuna parte. L'immagine è alloraimmaginario , diretto E ingrandito , cioè in questo caso la lente funziona come una lente d'ingrandimento.

(diapositiva 15)

IV. Derivazione della formula della lente sottile.

(diapositiva 16)

Dalla somiglianza dei triangoli ombreggiati (Fig. 70) segue:

(diapositiva 17)

DoveD - distanza dell'oggetto dall'obiettivo;Fdistanza dall'obiettivo all'immagine;F - lunghezza focale. Il potere ottico dell'obiettivo è:

Durante il calcolo, i valori numerici delle quantità reali vengono sempre sostituiti con un segno "più" e quelli immaginari con un segno "meno" (diapositiva 18).

Incremento lineare

Dalla somiglianza dei triangoli ombreggiati (Fig. 71) segue:

(diapositiva 19)

V. Consolidamento del materiale studiato.

Perché il fuoco di una lente divergente è chiamato immaginario?

In che modo l'immagine reale di un punto differisce da quella immaginaria?

Da quale segno puoi dire se questa lente è convergente o divergente, giudicando solo dalla sua forma?

Descrivere le proprietà di una lente convessa.(Raccogli i raggi paralleli in un punto.)

Risoluzione dei problemi n. 1064, 1066 (P) (diapositive 20,21)

§ 63-65, n. 1065(R)

La lente rappresenta un corpo, trasparente e limitato. I limitatori del corpo dell'obiettivo sono spesso due superfici curve oppure una curva e l'altra piatta. Come sai, le lenti possono essere convesse o concave. Di conseguenza, una lente il cui piano medio è ispessito rispetto ai suoi bordi è convessa. Le lenti concave presentano un'immagine diversa: il loro centro è più sottile rispetto alla superficie del bordo. Se l'indice di rifrazione dei raggi ambientali è inferiore allo stesso indice di una lente convessa, allora in essa il raggio formato da raggi paralleli viene rifratto e trasformato in un raggio convergente. Le lenti concave con tali proprietà sono chiamate lenti convergenti. Se in una lente concava un raggio di raggi diretti paralleli si trasforma in divergente dopo la rifrazione, allora queste sono lenti concave divergenti; in esse l'aria funge da mezzo esterno.

La lente è una superficie sferica con centri geometrici. La linea retta che collega i centri è l'asse ottico principale. Le lenti sottili hanno uno spessore inferiore al loro raggio di curvatura. Per tali lenti, è vero che i vertici dei loro segmenti sono ravvicinati e rappresentano un centro ottico. In questo caso, un asse secondario è qualsiasi linea retta passante per il centro ad angolo rispetto alla linea retta che collega i centri delle superfici sferiche. Ma per determinare il fuoco principale di una lente, è sufficiente immaginare che un raggio di raggi colpisca una lente concava collettrice. Inoltre, questi raggi sono paralleli all'asse principale. Dopo la rifrazione, tali raggi si riuniranno in un punto, che costituirà il fuoco. A fuoco si vede la continuazione dei raggi. Questi sono raggi diretti parallelamente all'asse principale prima della rifrazione. Ma questo trucco è immaginario. C'è anche un focus principale della lente divergente. O meglio, due focus principali. Se immagini l'asse ottico principale, i fuochi principali si troveranno su di esso ad uguale distanza dal centro. Se calcoliamo il reciproco della lunghezza focale, otteniamo la potenza ottica.

L'unità del potere ottico di una lente è la diottria, se intendiamo il sistema SI. Tipicamente, per una lente convergente, il suo potere ottico è positivo, mentre per una lente divergente sarà negativo. Se il piano ha la proprietà di passare attraverso il fuoco principale dell'obiettivo e allo stesso tempo di essere perpendicolare all'asse principale, allora è il piano focale. È noto in modo affidabile che i raggi sotto forma di un raggio diretto verso l'obiettivo e allo stesso tempo parallelo all'asse ottico secondario verranno raccolti all'intersezione dell'asse e del piano focale. La capacità delle lenti di riflettere e rifrangere viene utilizzata nella strumentazione ottica.

Conosciamo tutti esempi di uso quotidiano delle lenti: una lente d'ingrandimento, occhiali, una macchina fotografica, nella scienza e nella ricerca è un microscopio. L'importanza della scoperta delle proprietà delle lenti per l'uomo è enorme. Nell'ottica, vengono spesso utilizzate lenti sferiche. Sono fatti di vetro e limitati a sfere.

Questa lezione tratterà l'argomento "Formula per lenti sottili". Questa lezione è una sorta di conclusione e generalizzazione di tutte le conoscenze acquisite nella sezione di ottica geometrica. Durante la lezione gli studenti dovranno risolvere diversi problemi utilizzando la formula della lente sottile, la formula dell'ingrandimento e la formula per il calcolo del potere ottico di una lente.

Viene presentata una lente sottile, in cui è indicato l'asse ottico principale, ed è indicato che nel piano passante per il doppio fuoco si trova un punto luminoso. È necessario determinare quale dei quattro punti nel disegno corrisponde all'immagine corretta di questo oggetto, cioè il punto luminoso.

Il problema può essere risolto in diversi modi, consideriamone due.

Nella fig. La Figura 1 mostra una lente convergente con un centro ottico (0), fuochi (), una lente multifocale e doppi punti focali (). Il punto luminoso () giace su un piano situato a doppio fuoco. È necessario mostrare quale dei quattro punti corrisponde alla costruzione dell'immagine o dell'immagine di questo punto sul diagramma.

Iniziamo a risolvere il problema con la questione della costruzione di un'immagine.

Il punto luminoso () si trova a una distanza doppia dall'obiettivo, cioè questa distanza è pari al doppio del fuoco, può essere costruito come segue: prendi una linea che corrisponde a un raggio che si muove parallelamente all'asse ottico principale, il raggio rifratto passerà attraverso il fuoco () e il secondo raggio passerà attraverso il centro ottico (0). L'intersezione sarà a doppia distanza di fuoco () dall'obiettivo, questa non è altro che un'immagine, e corrisponde al punto 2. La risposta corretta è 2.

Allo stesso tempo si può usare la formula della lente sottile e sostituire , perché il punto si trova a distanza di doppio fuoco; trasformando, otteniamo che l'immagine è ottenuta anche in un punto distante a doppio fuoco, la risposta corrisponderà a 2 (figura 2).

Riso. 2. Problema 1, soluzione ()

Il problema si potrebbe risolvere utilizzando la tabella che abbiamo visto prima, in cui si legge che se un oggetto si trova a distanza di doppio fuoco, allora anche l'immagine sarà ottenuta a distanza di doppio fuoco, cioè, ricordando la tabella, il la risposta potrebbe essere ottenuta immediatamente.

Un oggetto alto 3 centimetri si trova a una distanza di 40 centimetri da una lente sottile convergente. Determina l'altezza dell'immagine se è noto che il potere ottico dell'obiettivo è di 4 diottrie.

Scriviamo la condizione del problema e, poiché le quantità sono indicate in diversi sistemi di riferimento, le traduciamo in un unico sistema e scriviamo le equazioni necessarie per risolvere il problema:

Abbiamo utilizzato la formula della lente sottile per una lente convergente con fuoco positivo, la formula dell'ingrandimento () attraverso la dimensione dell'immagine e l'altezza dell'oggetto stesso, nonché attraverso la distanza dalla lente all'immagine e dalla lente all'oggetto stesso. Ricordando che la potenza ottica () è l'inverso della lunghezza focale, possiamo riscrivere l'equazione per una lente sottile. Dalla formula di ingrandimento, annotiamo l'altezza dell'immagine. Successivamente, annotiamo l'espressione per la distanza dall'obiettivo all'immagine dalla trasformazione della formula della lente sottile e annotiamo la formula con la quale è possibile calcolare la distanza dall'immagine (. Sostituendo il valore nella formula dell'altezza dell'immagine, otteniamo il risultato richiesto, cioè l'altezza dell'immagine è maggiore dell'altezza dell'oggetto stesso. Pertanto l'immagine è reale e l'ingrandimento è maggiore di uno.

Un oggetto è stato posizionato davanti a una lente convergente sottile; come risultato di questo posizionamento, l'ingrandimento era pari a 2. Quando l'oggetto è stato spostato rispetto alla lente, l'ingrandimento è diventato pari a 10. Determina di quanto è stato spostato l'oggetto e in quale direzione, se la distanza iniziale dalla lente all'oggetto era di 6 centimetri.

Per risolvere il problema utilizzeremo la formula per il calcolo dell'ingrandimento e la formula per una lente sottile convergente.

Da queste due equazioni cercheremo una soluzione. Esprimiamo la distanza dall'obiettivo all'immagine nel primo caso, conoscendo l'ingrandimento e la distanza. Sostituendo i valori nella formula della lente sottile, otteniamo il valore focale. Poi ripetiamo tutto per il secondo caso, quando l'ingrandimento è 10. Otteniamo la distanza dalla lente all'oggetto nel secondo caso, quando l'oggetto è stato spostato, . Vediamo che l'oggetto è stato avvicinato al fuoco, poiché il fuoco è di 4 centimetri, in questo caso l'ingrandimento è 10, cioè l'immagine viene ingrandita di 10 volte. La risposta finale è che l'oggetto stesso è stato spostato più vicino al fuoco dell'obiettivo e quindi l'ingrandimento è diventato 5 volte maggiore.

L'ottica geometrica rimane un argomento molto importante in fisica; tutti i problemi vengono risolti esclusivamente sulla comprensione dei problemi di costruzione delle immagini nelle lenti e, ovviamente, sulla conoscenza delle equazioni necessarie.

Bibliografia

1. Tikhomirova S.A., Yavorsky B.M. Fisica (livello base) - M.: Mnemosyne, 2012.
2. Gendenshtein L.E., Dick Yu.I. Fisica 10° grado. - M.: Mnemosine, 2014.
3. Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fisica-9. - M.: Educazione, 1990.

Compiti a casa

1. Quale formula determina il potere ottico di una lente sottile?
2. Qual è la relazione tra potenza ottica e lunghezza focale?
3. Scrivi la formula per una lente convergente sottile.

1. Portale Internet Lib.convdocs.org ().
2. Portale Internet Lib.podelise.ru ().
3. Portale Internet Natalibrilenova.ru ().

Piano:

introduzione

• 1. Storia
• 2 Caratteristiche delle lenti semplici
• 3 Percorso dei raggi in una lente sottile
• 4 Percorso dei raggi nel sistema di lenti
• 5 Costruzione di un'immagine con una lente convergente sottile
• 6 Formula per lenti sottili
• 7 Scala dell'immagine
• 8 Calcolo della lunghezza focale e del potere ottico di un obiettivo
• 9 Combinazione di più lenti (sistema centrato)
• 10 Svantaggi di un obiettivo semplice
• 11 Lenti con proprietà speciali
  • 11.1 Lenti in polimero organico
  • 11.2 Lenti al quarzo
  • 11.3 Lenti in silicone
• 12 Utilizzo delle lenti
Appunti
Letteratura

introduzione

Lente piano-convessa

Lente(Tedesco) Lino, dal lat. lente- lenticchia) - una parte costituita da un materiale omogeneo otticamente trasparente, limitato da due superfici rifrangenti lucide di rotazione, ad esempio sferica o piatta e sferica. Attualmente vengono sempre più utilizzate le “lenti asferiche”, la cui forma superficiale è diversa da quella sferica. Come materiali per lenti vengono comunemente utilizzati materiali ottici come vetro, vetro ottico, plastica otticamente trasparente e altri materiali.

Le lenti sono chiamate anche altri dispositivi ottici e fenomeni che creano un effetto ottico simile senza avere le caratteristiche esterne specificate. Per esempio:

• “Lenti” piatte costituite da un materiale con indice di rifrazione variabile che cambia a seconda della distanza dal centro
• Lenti Fresnel
• Piastra della zona di Fresnel che utilizza il fenomeno della diffrazione
• "lenti" d'aria nell'atmosfera - eterogeneità delle proprietà, in particolare l'indice di rifrazione (manifestato sotto forma di immagini tremolanti di stelle nel cielo notturno).
• La lente gravitazionale è l'effetto della deflessione delle onde elettromagnetiche da parte di oggetti massicci osservati a distanze intergalattiche.
• Una lente magnetica è un dispositivo che utilizza un campo magnetico costante per focalizzare un fascio di particelle cariche (ioni o elettroni) e viene utilizzata nei microscopi elettronici e ionici.
• L'immagine di una lente formata da un sistema ottico o parte di un sistema ottico. Utilizzato nel calcolo di sistemi ottici complessi.

1. Storia

Prima menzione di lenti a contatto si trova nell'antica opera greca "Le Nuvole" di Aristofane (424 a.C.), dove il fuoco veniva prodotto utilizzando vetro convesso e luce solare.

Dalle opere di Plinio il Vecchio (23 - 79) risulta che questo metodo di accensione del fuoco era conosciuto anche nell'Impero Romano - descrive anche, forse, il primo caso di utilizzo di lenti per correggere la vista - è noto che Nerone osservava combattimenti tra gladiatori attraverso uno smeraldo concavo per correggere la miopia.

Seneca (3 aC - 65) descrisse l'effetto di ingrandimento che dà una palla di vetro riempita d'acqua.

Il matematico arabo Alhazen (965-1038) scrisse il primo trattato significativo sull'ottica, descrivendo come il cristallino dell'occhio crea un'immagine sulla retina. Le lenti iniziarono ad essere utilizzate su larga scala solo con l'avvento degli occhiali intorno al 1280 in Italia.

Il Golden Gate è visibile attraverso le gocce di pioggia che fungono da lenti.

Pianta vista attraverso una lente biconvessa

2. Caratteristiche delle lenti semplici

A seconda delle forme che ci sono raccolta(positivo) e dispersione lenti (negative). Il gruppo delle lenti collettive comprende solitamente lenti il ​​cui centro è più spesso del centro, mentre il gruppo delle lenti divergenti comprende lenti i cui bordi sono più spessi del centro. Va notato che questo è vero solo se l'indice di rifrazione del materiale della lente è maggiore di quello del mezzo circostante. Se l'indice di rifrazione della lente è inferiore, la situazione sarà invertita. Ad esempio, una bolla d'aria nell'acqua è una lente divergente biconvessa.

Le lenti sono tipicamente caratterizzate dalla loro potenza ottica (misurata in diottrie) o lunghezza focale.

Per costruire dispositivi ottici con aberrazione ottica corretta (principalmente cromatica, causata dalla dispersione della luce - acromatici e apocromatici), sono importanti anche altre proprietà delle lenti/dei loro materiali, ad esempio indice di rifrazione, coefficiente di dispersione, trasmittanza del materiale nell'ottica selezionata allineare.

A volte le lenti/sistemi ottici delle lenti (rifrattori) sono progettati specificamente per l'uso in ambienti con un indice di rifrazione relativamente alto (vedi microscopio a immersione, liquidi a immersione).

Tipi di lenti:
Collezionare:
1 - biconvesso
2 - piatto-convesso
3 - concavo-convesso (menisco positivo)
Dispersione:
4 - biconcavo
5 - piatto-concavo
6 - convesso-concavo (menisco negativo)

Si chiama lente convessa-concava menisco e può essere collettivo (si ispessisce verso il centro), diffuso (si ispessisce verso i bordi) o telescopico (la lunghezza focale è infinito). Quindi, ad esempio, le lenti degli occhiali per miopia sono, di regola, menischi negativi.

Contrariamente a quanto si crede, il potere ottico di un menisco di uguale raggio non è zero, ma positivo e dipende dall'indice di rifrazione del vetro e dallo spessore della lente. Un menisco, i cui centri di curvatura delle superfici si trovano in un punto, è chiamato lente concentrica (la potenza ottica è sempre negativa).

Una proprietà distintiva di una lente collettrice è la capacità di raccogliere i raggi incidenti sulla sua superficie in un punto situato sull'altro lato della lente.

Gli elementi principali della lente: NN - asse ottico - una linea retta che passa attraverso i centri delle superfici sferiche che delimitano la lente; O - centro ottico - il punto che per le lenti biconvesse o biconcave (con gli stessi raggi superficiali) si trova sull'asse ottico all'interno della lente (al suo centro).
Nota. Il percorso dei raggi è mostrato come in una lente idealizzata (sottile), senza indicare la rifrazione nell'interfaccia reale. Inoltre, viene mostrata un'immagine un po' esagerata di una lente biconvessa

Se un punto luminoso S è posto ad una certa distanza davanti alla lente collettrice, allora un raggio di luce diretto lungo l'asse passerà attraverso la lente senza essere rifratto, mentre i raggi che non passano per il centro verranno rifratti verso la lente. asse ottico e si intersecano su di esso in un punto F, che sarà l'immagine del punto S. Questo punto è chiamato fuoco coniugato, o semplicemente messa a fuoco.

Se la luce cade sulla lente da una sorgente molto distante, i cui raggi possono essere rappresentati come provenienti da un fascio parallelo, all'uscita dalla lente i raggi si rifrangeranno con un angolo maggiore e il punto F si sposterà sull'asse ottico più vicino alla lente. lente. In queste condizioni viene chiamato il punto di intersezione dei raggi emergenti dalla lente messa a fuoco F’, e la distanza dal centro dell’obiettivo al fuoco è la lunghezza focale.

I raggi incidenti su una lente divergente verranno rifratti verso i bordi della lente all'uscita da essa, cioè dispersi. Se questi raggi si proseguono in direzione opposta come mostrato in figura con la linea tratteggiata, allora convergeranno in un punto F, che sarà messa a fuoco questa lente. Questo trucco lo farà immaginario.

Messa a fuoco immaginaria di una lente divergente

Quanto detto sulla messa a fuoco sull'asse ottico vale anche per i casi in cui l'immagine di un punto si trova su una linea inclinata passante per il centro della lente ad angolo rispetto all'asse ottico. Viene chiamato il piano perpendicolare all'asse ottico, situato nel fuoco dell'obiettivo piano focale.

Le lenti collettive possono essere dirette verso un oggetto da entrambi i lati, in modo che i raggi che passano attraverso la lente possano essere raccolti sia dall'uno che dall'altro lato. Pertanto, l'obiettivo ha due fuochi: davanti E posteriore. Si trovano sull'asse ottico su entrambi i lati dell'obiettivo alla lunghezza focale dai punti principali dell'obiettivo.

3. Percorso dei raggi in una lente sottile

Una lente per la quale si presuppone che lo spessore sia zero è chiamata “sottile” in ottica. Per un obiettivo del genere, non mostrano due piani principali, ma uno in cui la parte anteriore e quella posteriore sembrano fondersi insieme.

Consideriamo la costruzione di un percorso ottico di direzione arbitraria in una lente collettrice sottile. Per fare ciò, utilizziamo due proprietà di una lente sottile:

• Il raggio che passa attraverso il centro ottico della lente non cambia direzione;

• I raggi paralleli che passano attraverso la lente convergono nel piano focale.

Consideriamo un raggio SA di direzione arbitraria incidente su una lente nel punto A. Costruiamo una linea della sua propagazione dopo la rifrazione nella lente. Per fare ciò, costruiamo un raggio OB parallelo a SA e passante per il centro ottico O della lente. Secondo la prima proprietà della lente, il raggio OB non cambierà direzione e intersecherà il piano focale nel punto B. Secondo la seconda proprietà della lente, il raggio parallelo SA dopo la rifrazione deve intersecare il piano focale nello stesso punto. Quindi, dopo aver attraversato la lente, il raggio SA seguirà il percorso AB.

Altre travi, come la trave SPQ, possono essere costruite in modo simile.

Indichiamo con u la distanza SO dalla lente alla sorgente luminosa, con v la distanza OD dalla lente al punto di messa a fuoco dei raggi e con f la lunghezza focale OF. Deriviamo una formula che collega queste quantità.

Consideriamo due coppie di triangoli simili: 1) SOA e OFB; 2) DOA e DFB. Scriviamo le proporzioni

Dividendo la prima proporzione per la seconda otteniamo

Dopo aver diviso entrambi i lati dell'espressione per v e riorganizzato i termini, arriviamo alla formula finale

dove è la lunghezza focale della lente sottile.

4. Percorso dei raggi nel sistema di lenti

Il percorso dei raggi in un sistema di lenti viene costruito utilizzando gli stessi metodi di una lente singola.

Consideriamo un sistema di due lenti, una delle quali ha una lunghezza focale OF, e la seconda O 2 F 2. Costruiamo il percorso SAB per la prima lente e continuiamo il segmento AB finché non entra nella seconda lente nel punto C.

Dal punto O 2 costruiamo una semiretta O 2 E, parallela ad AB. Intersecando il piano focale della seconda lente, questo raggio darà il punto E. Secondo la seconda proprietà di una lente sottile, il raggio AB, dopo aver attraversato la seconda lente, seguirà il percorso BE. L'intersezione di questa linea con l'asse ottico della seconda lente darà il punto D, dove saranno focalizzati tutti i raggi emergenti dalla sorgente S e che attraversano entrambe le lenti.

5. Costruzione di un'immagine con una lente collettrice sottile

Nel presentare le caratteristiche delle lenti, è stato considerato il principio di costruzione di un'immagine di un punto luminoso al fuoco di una lente. I raggi incidenti sulla lente da sinistra passano attraverso il suo fuoco posteriore, mentre i raggi incidenti sulla lente passano attraverso il suo fuoco anteriore. Va notato che con gli obiettivi divergenti, al contrario, il back focus si trova davanti all'obiettivo e il front focus è dietro.

La costruzione di un'immagine di oggetti con una certa forma e dimensione da parte di una lente si ottiene come segue: diciamo che la linea AB rappresenta un oggetto situato ad una certa distanza dalla lente, superando notevolmente la sua lunghezza focale. Da ogni punto dell'oggetto passeranno attraverso la lente un numero innumerevole di raggi, di cui, per chiarezza, la figura mostra schematicamente il percorso di soli tre raggi.

Tre raggi provenienti dal punto A passeranno attraverso la lente e si intersecheranno nei rispettivi punti di fuga in A 1 B 1 per formare un'immagine. L'immagine risultante è valido E sottosopra.

In questo caso, l’immagine è stata ottenuta in un fuoco coniugato in un certo piano focale FF, un po’ distante dal piano focale principale F’F’, correndo parallelo ad esso attraverso il fuoco principale.

Se un oggetto si trova a una distanza infinita dall'obiettivo, la sua immagine si ottiene nel fuoco posteriore dell'obiettivo F' valido, sottosopra E ridotto finché non sembra un punto.

Se un oggetto è vicino all'obiettivo e si trova a una distanza superiore al doppio della lunghezza focale dell'obiettivo, la sua immagine verrà valido, sottosopra E ridotto e sarà posizionato dietro il fuoco principale nel segmento compreso tra esso e la doppia lunghezza focale.

Se un oggetto viene posizionato al doppio della lunghezza focale rispetto all'obiettivo, l'immagine risultante si troverà sull'altro lato dell'obiettivo al doppio della lunghezza focale da esso. L'immagine è ottenuta valido, sottosopra E di dimensioni uguali soggetto.

Se un oggetto viene posizionato tra il fuoco anteriore e la doppia lunghezza focale, l'immagine verrà ottenuta dietro la doppia lunghezza focale e sarà valido, sottosopra E ingrandito.

Se l'oggetto si trova nel piano del fuoco principale anteriore dell'obiettivo, i raggi che passano attraverso l'obiettivo andranno paralleli e l'immagine potrà essere ottenuta solo all'infinito.

Se un oggetto viene posizionato a una distanza inferiore alla lunghezza focale principale, i raggi usciranno dall'obiettivo in un raggio divergente, senza intersecarsi da nessuna parte. L'immagine è allora immaginario, diretto E ingrandito, cioè in questo caso la lente funziona come una lente d'ingrandimento.

È facile notare che quando un oggetto si avvicina al fuoco anteriore dell'obiettivo dall'infinito, l'immagine si allontana dal fuoco posteriore e, quando l'oggetto raggiunge il piano di fuoco anteriore, appare da esso all'infinito.

Questo schema è di grande importanza nella pratica di vari tipi di lavoro fotografico, pertanto, per determinare la relazione tra la distanza dall'oggetto all'obiettivo e dall'obiettivo al piano dell'immagine, è necessario conoscere le basi formula delle lenti.

6. Formula per lenti sottili

Le distanze dal punto dell'oggetto al centro della lente e dal punto dell'immagine al centro della lente sono chiamate lunghezze focali coniugate.

Queste quantità sono interdipendenti e sono determinate da una formula chiamata formula di lenti sottili(scoperto da Isaac Barrow):

dov'è la distanza dall'obiettivo all'oggetto; - distanza dall'obiettivo all'immagine; - la lunghezza focale principale dell'obiettivo. Nel caso di una lente spessa la formula rimane invariata con l'unica differenza che le distanze non vengono misurate dal centro della lente, ma dai piani principali.

Per trovare l'una o l'altra quantità sconosciuta con due note, utilizzare le seguenti equazioni:

Da notare che i segni delle quantità tu , v , F vengono selezionati in base alle seguenti considerazioni - per un'immagine reale da un oggetto reale in una lente convergente - tutte queste quantità sono positive. Se l'immagine è immaginaria, la distanza da essa è considerata negativa; se l'oggetto è immaginario, la distanza da esso è negativa; se la lente è divergente, la lunghezza focale è negativa.

Immagini di lettere nere attraverso una sottile lente convessa con lunghezza focale f (visualizzata in rosso). Sono mostrati i raggi delle lettere E, I e K (rispettivamente in blu, verde e arancione). Le dimensioni delle immagini reali e invertite E (2f) sono le stesse. Immagine I (f) - all'infinito. K (a f/2) ha il doppio delle dimensioni dell'immagine virtuale e diretta

7. Scala dell'immagine

La scala dell'immagine () è il rapporto tra le dimensioni lineari dell'immagine e le corrispondenti dimensioni lineari dell'oggetto. Questa relazione può essere espressa indirettamente dalla frazione , dove è la distanza dall'obiettivo all'immagine; - distanza dalla lente all'oggetto.

Qui c'è un fattore di riduzione, cioè un numero che mostra quante volte le dimensioni lineari dell'immagine sono inferiori alle dimensioni lineari effettive dell'oggetto.

Nella pratica dei calcoli, è molto più conveniente esprimere questa relazione in valori o dov'è la lunghezza focale dell'obiettivo.

8. Calcolo della lunghezza focale e della potenza ottica dell'obiettivo

Il valore della lunghezza focale di un obiettivo può essere calcolato utilizzando la seguente formula:

, Dove

Indice di rifrazione del materiale della lente,

La distanza tra le superfici sferiche di una lente lungo l'asse ottico, nota anche come spessore della lente, ed i segni dei raggi sono considerati positivi se il centro della superficie sferica si trova a destra della lente e negativi se a sinistra. Se è trascurabilmente piccolo rispetto alla sua lunghezza focale, viene chiamato tale obiettivo magro, e la sua lunghezza focale può essere trovata come:

dove R>0 se il centro di curvatura è a destra dell'asse ottico principale; R<0 если центр кривизны находится слева от главной оптической оси. Например, для двояковыпуклой линзы будет выполняться условие 1/F=(n-1)(1/R1+1/R2)

(Questa formula è anche chiamata formula di lenti sottili.) La lunghezza focale è positiva per le lenti convergenti e negativa per quelle divergenti. La quantità si chiama potenza ottica lenti a contatto. La potenza ottica di un obiettivo si misura in diottrie, le cui unità sono M −1 .

Queste formule possono essere ottenute considerando attentamente il processo di costruzione di un'immagine in una lente utilizzando la legge di Snell, se si passa dalle formule trigonometriche generali all'approssimazione parassiale.

Le lenti sono simmetriche, cioè hanno la stessa lunghezza focale indipendentemente dalla direzione della luce - sinistra o destra, il che, tuttavia, non si applica ad altre caratteristiche, ad esempio le aberrazioni, la cui entità dipende da quale lato della lente l'obiettivo è rivolto verso la luce.

9. Combinazione di più obiettivi (sistema centrato)

Le lenti possono essere combinate tra loro per costruire sistemi ottici complessi. Il potere ottico di un sistema di due lenti può essere trovato come la semplice somma dei poteri ottici di ciascuna lente (assumendo che entrambe le lenti possano essere considerate sottili e si trovino vicine l'una all'altra sullo stesso asse):

.

Se le lenti si trovano ad una certa distanza l'una dall'altra e i loro assi coincidono (un sistema di un numero arbitrario di lenti con questa proprietà è chiamato sistema centrato), la loro potenza ottica totale può essere trovata con un grado di precisione sufficiente da la seguente espressione:

,

dove è la distanza tra i piani principali delle lenti.

10. Svantaggi di un obiettivo semplice

Le moderne attrezzature fotografiche pongono elevate esigenze in termini di qualità dell'immagine.

L'immagine prodotta da un semplice obiettivo, a causa di una serie di difetti, non soddisfa questi requisiti. L'eliminazione della maggior parte dei difetti si ottiene selezionando adeguatamente un numero di lenti in un sistema ottico centrato: una lente. Le immagini ottenute con obiettivi semplici presentano diversi svantaggi. Gli svantaggi dei sistemi ottici sono chiamati aberrazioni, che sono suddivise nei seguenti tipi:

• Aberrazioni geometriche
  • Aberrazione sferica;
  • Coma;
  • Astigmatismo;
  • Distorsione;
  • Curvatura del campo immagine;
• Aberrazione cromatica;
• Aberrazione di diffrazione (questa aberrazione è causata da altri elementi del sistema ottico e non ha nulla a che fare con l'obiettivo stesso).

11. Lenti con proprietà speciali

11.1. Lenti in polimero organico

I polimeri consentono di creare lenti asferiche economiche utilizzando la fusione.

Lenti a contatto

Nel campo dell'oftalmologia sono state sviluppate lenti a contatto morbide. La loro produzione si basa sull'utilizzo di materiali di natura bifasica, combinando frammenti silicone organico o polimero di organosilicio e un polimero idrogel idrofilo. Il lavoro durato più di 20 anni ha portato alla creazione, alla fine degli anni '90, di lenti in silicone idrogel che, grazie alla combinazione di proprietà idrofile ed elevata permeabilità all'ossigeno, possono essere utilizzate continuamente per 30 giorni 24 ore su 24.

11.2. Lenti al quarzo

Il vetro al quarzo è silice pura rifusa con aggiunte minori (circa 0,01%) di Al 2 O 3, CaO e MgO. È caratterizzato da elevata resistenza al calore e inerzia a molti prodotti chimici ad eccezione dell'acido fluoridrico.

Il vetro al quarzo trasparente trasmette bene i raggi di luce ultravioletti e visibili.

11.3. Lenti in silicone

Il silicio combina una dispersione ultraelevata con il più alto valore assoluto dell'indice di rifrazione n=3,4 nella gamma IR e un'opacità completa nella gamma visibile dello spettro.

Inoltre, sono state le proprietà del silicio e le ultime tecnologie per la sua lavorazione che hanno permesso di creare lenti per la gamma dei raggi X delle onde elettromagnetiche.

12. Utilizzo delle lenti

Le lenti sono un elemento ottico universale della maggior parte dei sistemi ottici.

L'uso tradizionale degli obiettivi è binocoli, telescopi, mirini ottici, teodoliti, microscopi e apparecchiature fotografiche e video. Lenti convergenti singole vengono utilizzate come lenti d'ingrandimento.

Un'altra importante area di applicazione delle lenti è l'oftalmologia, dove senza di esse è impossibile correggere i difetti visivi: miopia, ipermetropia, sistemazione impropria, astigmatismo e altre malattie. Le lenti sono utilizzate in dispositivi come occhiali e lenti a contatto.

In radioastronomia e radar, le lenti dielettriche vengono spesso utilizzate per raccogliere un flusso di onde radio in un'antenna ricevente o focalizzarle su un bersaglio.

Nella progettazione delle bombe nucleari al plutonio, sono stati utilizzati sistemi di lenti costituiti da esplosivi con diverse velocità di detonazione (cioè con diversi indici di rifrazione) per convertire un'onda d'urto sferica divergente da una sorgente puntiforme (detonatore) in un'onda sferica convergente.

Appunti

1. Scienza in Siberia - www.nsc.ru/HBC/hbc.phtml?15 320 1
2. lenti in silicone per la gamma IR - www.optotl.ru/mat/Si#2

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Questo abstract si basa su un articolo della Wikipedia russa. Sincronizzazione completata il 07/09/11 20:53:22
Abstract correlati: Lente Fresnel, Lente Luneberg, Lente billet, Lente elettromagnetica, Lente quadrupolare, Lente asferica.